人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.1 全等三角形一等奖教案

这是一份人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.1 全等三角形一等奖教案，共4页。教案主要包含了教材分析，教学流程等内容，欢迎下载使用。


【教材分析】
【教学流程】
教
学
目
标
知识
技能
熟练掌握sss公理；会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等。
过程
方法
通过画、量、观察、比较和猜想等过程，探索，归纳，证明两个三角形全等的条件，并在具体应用中感悟.
情感
态度
通过探索三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质以及发现问题的能力.
重点
掌握“SSS”定理，并灵活应用.
难点
准确地应用“SSS”定理判定两个三角形全等，正确书写证明过程.
环节
导 学 问 题
师 生 活 动
二次备课
情
境
引
入
复习：已知△ABC ≌△ A′B′ C′,找出其中相等的边与角：
思考：满足这六个条件可以保证△ABC≌△A′B′C′吗？
探究1：当满足一个条件时, △ABC 与△A′B′C′全等吗？
探究2：当满足两个条件时, △ABC 与△A′B′C′全等吗？
探究3：当满足三个条件时， △ABC 与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？
师板书，规范符号表示形式.
教师提出问题1，明确探究方向，激发探究欲望．
学生回顾思考，口答.
让学生讨论“六个条件中的一部分有哪些情况？”对学生分类中出现的问题，予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,给予肯定和鼓励.
自
主
探
究
合
作
交
流
自
主
探
究
合
作
交
流
[操作与验证]
任意画出一个，再画一个，使，，，把画好的剪下，放到上，你发现与有什么关系？由此，你得到了什么规律？
画法:
（1）画线段B′C′=BC ；
（2）分别以B′、C′为圆心，BA、BC 为半径画弧，两弧交于点A′；
（3）连接线段A′B′，A′Ｃ′.
思考：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？
边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.
用符号语言表达:
问题：我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了．你能解释其中的道理吗？
例1：如图所示的三角形钢架中，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证△ABD ≌△ACD ．
应用：用尺规作一个角等于已知角．
已知：∠AOB．
求作： ∠A′O′B′=∠AOB
教师指导学生进行画图探究.
【强调】：“保留作图痕迹，标注字母”等．
学生总结归纳规律．
学生用“边边边”判定方法进行解释.
师生共同分析解题思路，即要证明两三角形全等，就要看这两个三角形的三条边是否分别相等，题中有一个隐含条件AD是两个三角形的公共边．学生口述证明过程，教师板书．
【强调】：规范证明过程，做到每一步都有理有据．（掌握“∵”“∴”的用法，明白综合法证明的格式，理解“公共边”.）
师指导学生用尺规作图.
尝
试
应
用
1.如图，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是（ ）
A．120° B．125°C．127° D．104°
2．如图，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是（ ）
A．△ABC≌△BAD；B．∠CAB=∠DBA
C．OB=OC D．∠C=∠D
3．如图，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明________≌_________得到结论．
4．在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件____________，可根据sss公理得到△ABC≌△A1B1C1．
5．如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.

先让学生独立分析思考，感觉有困难的学生可寻求帮助，教师巡视，有针对性的进行个别辅导．然后小组内交流，教师参与讨论．师生共同评析．
1．C 2．C 3．CE；△ABF≌△CDE 4．AC=A1C1
5. 解:连结OE
在△EAC和△EBC中
∴△EAC≌△EBC（SSS）
∴∠A＝∠C
成
果
展
示
谈谈你本节课的收获和体会，还有什么疑惑。求助于你的同伴
师引导学生回答，并补充完善.
补
偿
提
高
6. 如图，已知AB=AE，BC=ED，AC=AD.
(1) ∠B＝∠E吗？为什么？
（2）若点F为CD的中点，那么AF与CD有怎样的位置关系？请说明理由.

师生共同分析解题思路，学生完成证明过程：
6. 解：（1）∠B＝∠E
理由如下：在△ABC和△AED中
AB=AE，BC=ED，AC=AD.
∴△ABC≌△AED（SSS）
∴∠B＝∠E.
（2）AF垂直于CD.
理由如下：
∵点F是CD的中点，
∴CF=FD.
在△ACF和△ADF中
AC=CD，AF=AF，CF=DF
∴△ACF≌△ADF（SSS）
∴∠AFC＝∠AFD.
又∵∠AFC+∠AFD=180
∴∠AFC＝∠AFD=90
∴AF垂直于CD.
作
业
设
计
课后作业:
课本P43页习题12.2第1、9题.
认定并完成作业