初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形多媒体教学ppt课件

教

学

目

标

知识

技能

1.掌握全等形、全等三角形的概念，能应用符号语言表示两个三角形全等；

2.能熟练地找出两个全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质 ，并解决相关简单的问题．

过程

方法

通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，发现、感知两个全等三角形的特征．

情感

态度

通过对图形的观察，学会抽象几何图形蕴含的数学特征，感知生活中熟悉图形中的数学知识，在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学活动的乐趣.

重点

探究全等三角形的性质

难点

掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确指出两个全等三角形的对应元素

环节

导 学 问 题

师 生 活 动

二次备课

情

境

引

入

问题1：观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？

追问：你能再举出生活中的一些类似例子吗？

教师：出示图片，创设情境

先让学生说出自己观察到的结果.

   教师引导学生思考：图片中图形的形状、大小有何关系？同位交流．

请学生说出生活中的发现.感受数学的美就在我们身边

自

主

探

究

合

作

交

流

自

主

探

究

合

作

交

流

探究一：全等形、全等三角形及其有关概念

问题2：请同学们用复写纸画出两个三角形，并用剪刀剪下其中一个三角形，观察这两个三角形有何关系？

问题3：请同学用语言归纳出问题1 和问题2 中两个图形有何关系？

全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．

全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．

追问1：请同学们将问题2 中的两个三角形分别标为△ABC、△DEF，观察这两个三角形有何对应关系？  

点A 与点D、点B 与点E、点C 与点F 重合，称为对应顶点；

边AB 与DE、边BC 与EF、边AC 与DF 重合，称为对应边；

∠A 与∠D、∠B 与∠E、∠C 与∠F 重合，称为对应角.

追问2：你能用符号表示出这两个全等三角形吗？

△ABC与△DEF是全等的，

记作：“△ABC ≌△DEF”，

读作：“△ABC 全等于△DEF”．

问题4：请同学们拿出问题2 准备的素材，按照课本P32 页图12.1-2 进行平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形还全等吗？

探究二：全等三角形的性质

问题5：全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？

全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等.

用几何语言表述：

∵　△ABC ≌△DEF，   

∴　AB =DE，BC =EF，AC =DF

   （全等三角形的对应边相等），

∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F

   （全等三角形的对应角相等）．

例题探究：

如图，△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝30°，BF＝2，求∠DFE的度数与EC的长．

师引导学生操作，学生操作后小组探究，师指导，全班交流，师归纳总结全等形、全等三角形的定义.

师引导学生得出对应顶点、对应边、对应角的概念，并能够在图中找出来.

师介绍全等符号及表示形式.

【强调】书写规范及要求（“≌”的书写，对应顶点写在对应的位置上.）

板书：（性质）

师演示后并提问，学生小组交流后汇报.

师引导学生演示全等形重合的过程，进而提出问题，引导学生观察并总结得出全等三角形的性质.

例题：

在△ABC中，

∠ACB＝180°－∠A－∠B

＝180°－50°－30°

＝100°.

∵△ABC≌△DEF，

∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC

.∴EF－CF＝BC－CF，即EC＝BF＝2.　

尝

试

应

用

1.如图,△OCA≌△OBD，C和B,A和D是对应顶点．则AC的对应边是      ，AO的对应边是      , ∠A 的对应角是     ,  ∠B 的对应角是     .

 2. 如图, △ABC≌△CDA,AB和CD,BC和DA是对应边，则AC的对应边是   ，∠BCA的对应角是  ,若∠BAC=350，那么∠DCA=           .

3．如图，△ABC≌△DEF，∠B＝60°，则∠E的度数为（   ）

   A．30° B．45° C．60° D．90°

4．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是（   ）

   A．5   B．4   C．3  D．2

教师出示题目.

请学生认真观察图形，理解题意，独立思考，完成练习。小组内交流.

教师巡视，了解学生的学习情况，并有针对性的进行个别辅导。

请四位学生口答，一起订正。

1.BD ,DO,∠D,∠C;

2. CA,∠DAC,350
3. C;  4.A

成

果

展

示

通过本节的学习，你有哪些收获？

谈一谈你的观点和看法。

引导学生总结、反思、交流

补

偿

提

高

5.△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，∠A=40º，∠B=30º，求∠ADC的大小。

6. 如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？

师出示例题，学生小组讨论后，师生共同完成.

5.1100

6.AD⊥BC.理由如下：

∵△ABD≌△ACD，

∴∠ADB与∠ADC是对应角．

又∵∠ADB＋∠ADC＝180°，

∴∠ADB＝∠ADC＝90°.

∴AD⊥BC.

作

业

设

计

课后作业:

课本P33页习题12.1第5、6题

    学生课后独立完成.