第五章 5.6 函数y=Asin(wx+Φ)（第1课时）（同步练习含答案）

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5.6 函数y=Asin(wx+Φ)（第1课时）

1. 要得到函数y＝的图象，只需将函数y＝sin 4x的图象（　）

A. 向左平移个单位长度            B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度             D. 向右平移个单位长度

2.把函数y＝cos x的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，最后把图象向左平移个单位长度，则所得图象的函数解析式为（　）

A. y＝2sin 2x B. y＝-2sin 2x

C. y＝ D. y＝

3.为了得到函数y＝的图象，需将函数y＝sin x的图象上所有点的（　）

A. 横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，再将得到的函数图象向左平移个单位长度

B. 横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将得到的函数图象向左平移个单位长度

C. 横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再将得到的函数图象向左平移个单位长度

D. 横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，再将得到的函数图象向右平移个单位长度

4.将函数f（x）＝sin（2x+φ）的图象向左平移φ个单位长度，得到的图象关于y轴对称，则φ的一个可能的值为（　）

A. - B. - D.

5.已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（　）

A. f（x）＝               B. f（x）＝

C. f（x）＝               D. f（x）＝

6.函数的最小正周期是，若将该函数的图象向右平移个单位后得到的函数图象关于点对称，则函数的解析式为（    ）

A． B．

C． D．

7.知函数f（x）＝sin（ωx+φ）的图象上的一个最高点和它相邻的一个最低点的距离为，且过点，则函数f（x）＝          ．

8.将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若函数为偶函数，则函数在上的值域为____________．

9.用“五点法”画函数y＝的简图.

10.函数f （x）＝Asin（ωx+φ） （A>0， >0，|φ|<π）的一段图象如图所示.

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）将函数y＝f（x）的图象向右平移个单位长度，得到y＝g（x）的图象，

求函数y＝g（x）的单调递增区间.

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5.6 函数y=Asin(wx+Φ)（第1课时）

参考答案

1. B　2. B　3.A. 4. B　5. B　6.D 7. sin　8.

9.解：先画函数在一个周期内的图象.令X＝3x+，则x＝，列表：

描点作图，再将图象左右延伸即可，如图.

10. 解：（1）由函数f（x）的图象，可得A＝2， T＝-＝，所以T＝π.

因为ω>0，所以ω＝＝2，所以f（x）＝2sin（2x+φ）.

又因为f（x）的图象过点，所以-2＝，

解得+φ＝+2kπ，k∈Z，所以φ＝+2kπ，k∈Z.

因为|φ|<π，所以φ＝，

所以函数f（x）的解析式为f（x）＝.

（2）因为将函数y＝f（x）的图象向右平移个单位长度得到y＝g（x）的图象，所以g（x）＝2sin＝.令-+2kπ≤2x-≤+2kπ，k∈Z，可得-+kπ≤x≤+kπ，k∈Z，

所以g（x）的单调递增区间是，k∈Z .