高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1 对数的概念精练

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1 对数的概念精练，共10页。试卷主要包含了求值，若,则=__________.，________，求下列各式中x，y的值，如果，，则_________；，计算，______.，计算________.等内容，欢迎下载使用。
【优质】1 对数的概念-3作业练习一．填空题1．求值：2+=____________．2．若,则=__________.3．________．4．求值： ________5．求下列各式中x，y的值：（1）若，则______________；（2）若，则___________；（3）若，则____________；（4）若，则_____________；（5）若，则________________；（6）若，则_____________，__________；（7）若，则_______________.6．如果，，则_________；7．计算：=_____________8．______.9．计算________.10．若lg2 = a，lg3 = b，则lg=_____________11．______.12．已知，则______，______.13．=______14．设，则________.15．计算：＝________.
参考答案与试题解析1．【答案】-3【解析】利用对数．指数的性质和运算法则求解．详解：解：（）lg（1）lg1[（）3]2+（）02+1＝﹣3.故答案为﹣3.【点睛】本题考查对数式．指数式的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数．指数的性质．运算法则的合理运用．2．【答案】【解析】将指数式化为对数式，结合对数运算，求得的值.详解：,,..故答案为：【点睛】本小题主要考查指数式化为对数式，考查对数运算，属于基础题.3．【答案】.【解析】根据实数指数幂的运算性质，准确运算，即可求解，得到答案．【详解】由题意，根据实数指数幂的运算性质，可得：，故答案为【点睛】本题主要考查了实数指数幂的运算，其中解答中熟记实数指数幂的运算性质，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．4．【答案】【解析】由题意结合对数．指数的运算法则有：.5．【答案】    998    4或        2    9    512    64  【解析】（1）两边化为同底数可得答案；（2）对数式化指数式可得答案；（3）开方后，对数式化指数式可得答案；（4）对数式化指数式可得答案；（5）根据对数的性质以及底数和真数的范围可得答案；（6）对数式化指数式可得答案；（7）对数式化指数式可得答案.详解：（1）由，得，所以，所以；（2）由，得，所以；（3）由，得，所以或；（4）由，得，所以；（5）由，得，所以；（6）由，得， ，所以，；（7）由，得，.得，所以故答案为：（1），（2）998，（3）4或，（4），（5）2，（6）9；512，（7）64.【点睛】本题考查了对数式化指数式，考查了对数的性质，考查了对数的底数与真数的范围，属于基础题. 6．【答案】【解析】首先根据指数．对数互化公式得到，，即可得到答案.详解：因为，所以，即，所以，因为，即，得，故答案为：.【点睛】本题主要考查对数的运算，熟记指数．对数互化公式为解题的关键，属于简单题.7．【答案】4【解析】先将根式化成分数指数幂，对数，然后用幂的运算法则和对数的性质化简即可.详解：解：.【点睛】本题考查了分数指数幂与根式的互换，分数指数幂的运算，对数的运算与性质，属于基础题.8．【答案】【解析】根据对数的运算性质，化简即可求解.详解：.故答案为：【点睛】本题主要考查了对数的运算性质，属于基础题.9．【答案】【解析】根据指数幂运算法则直接求解即可得到结果.故答案为：【点睛】本题考查指数幂的运算问题，属于基础题.10．【答案】a＋b【解析】lg=lg(2×3) =( lg2＋3lg3) =a＋b．11．【答案】【解析】由对数的运算性质及换底公式化简即可得解.详解：根据对数的运算性质及换底公式化简可得，故答案为：.【点睛】本题考查了对数的运算性质及换底公式的简单应用，属于基础题.12．【答案】      【解析】利用对数运算，结合指数幂和对数式的转化，即可容易求得两个结果.详解：因为，故可得；因为，故可得，则；则.故答案为：；.【点睛】本题考查对数的运算，属基础题.13．【答案】1【解析】利用对数的运算性质运算可得结果.【详解】原式，故答案为：1.【点睛】本题主要考查了对数的运算性质，属于基础题.14．【答案】【解析】由得到，，将代入即可得到答案.详解：因为，所以，所以.故答案为：【点睛】本题主要考查对数式的运算，考查学生的数学运算能力，是一道中档题.15．【答案】1【解析】利用对数的运算规则可得计算结果.详解：因为，故填.【点睛】对数有如下的运算规则：（1），；（2）；（3）；（4） .