专题26.3 反比例函数的实际应用（专项训练）（带解析）-最新九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

这是一份专题26.3 反比例函数的实际应用（专项训练）（带解析）-最新九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版），共23页。
专题26.3 反比例函数的实际应用（专项训练）

1．甲、乙两地相距100km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千
米/时）之间的函数图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
2． 如图，一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）的图象为双曲线的一段，若这段公路行驶速度不得超过80km/h，则该汽车通过这段公路最少需
要 　　h．

3．工厂对某种新型材料进行加工，首先要将其加温，使这种材料保持在一定温度范围内方可加工，如图是在这种材料的加工过程中，该材料的温度y（℃）时间x（min）变化的函数图象，已知该材料，初始温度为15℃，在温度上升阶段，y与x成一次函数关系，在第5分钟温度达到60℃后停止加温，在温度下降阶段，y与x成反比例关系．
（1）写出该材料温度上升和下降阶段，y与x的函数关系式：
①上升阶段：当0≤x≤5时，y＝　　 ；
②下降阶段：当x＞5时，y　 　．
（2）根据工艺要求，当材料的温度不低于30℃，可以进行产品加工，请问在图中所示的温度变化过程中，可以进行加工多长时间？




4．某疫苗生产企业于2021年1月份开始技术改造，其月生产数量y（万支）与月份x之间的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题：
（1）该企业4月份的生产数量为多少万支？
（2）该企业有几个月的月生产数量不超过90万支？








5．跳台滑雪是北京冬奥会的比赛项目之一，下图是某跳台滑雪场地的截面示意图．平台AB长1米（即AB＝1），平台AB距地面18米．以地面所在直线为x轴，过点B垂直于地面的直线为y轴，取1米为单位长度，建立平面直角坐标系．已知滑道对应的函数为y＝（x≥1）．运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落过程中的某位置（忽略空气阻力）．设运动员飞出时间为t秒，运动员与点A的竖直距离为h米，运动员与点A的水平距离为l米，经实验表明：h＝6t2，l＝vt．
（1）求k的值．
（2）当v＝5，t＝1时，通过计算判断运动员是否落在滑道上．
（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，已知甲离开点A的速度是5米/秒．当甲距x轴4.5米时，乙恰好位于甲右侧4.5米的位置，求t的值与运动员乙离开A的速度．









6．某气球内充满了一定质量m的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）与气体体积v（位：m3）的关系为：P＝，能够反映两个变量P和v函数关系的图象是（　　）
A． B．
C． D．
7．根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其函数图象如图所示．当S＝0.25m2时，该物体承受的压强p的值为 　 Pa．

8．一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F甲、F乙、F丙、F丁，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若F乙＜F丙＜F甲＜F丁，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是 　 　同学．

9．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是　 　．
10．如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y（单位：cm）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数，当x＝6时，y＝2．
（1）求y关于x的函数解析式．
（2）若火焰的像高为3cm，求小孔到蜡烛的距离．



11．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求出P与S之间的函数表达式；
（2）如果要求压强不超过3000Pa，木板的面积至少要多大？





12．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（　　）

A．4月份的利润为50万元
B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元
C．治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元
D．9月份该厂利润达到200万元
13．为了推进乡村振兴道路，解决特产销售困难的问题，云南某乡政府在芒果成熟后，帮助果农引进芒果经销商．已知某经销商从果农处进购芒果的成本价为4元/千克，在销售过程中发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分．
（1）求每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系；
（2）当销售单价为多少时，该经销商每天的销售利润最大？最大利润是多少？



14．某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图），现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6mg．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效时间是（　　）

A．10分钟 B．12分钟 C．14分钟 D．16分钟
15．学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降．此时水温y（℃）与通电时间x（min）成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

A．水温从20℃加热到100℃，需要7min
B．水温下降过程中，y与x的函数关系式是y＝
C．上午8点接通电源，可以保证当天9：30能喝到不超过40℃的水
D．水温不低于30℃的时间为min


16．为了做好校园疫情防控工作，学校后勤每天对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成1间教室的药物喷洒要5min，药物喷洒时教室内空气中的药物浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：min）的函数关系式为y＝2x（0≤x≤5），其图象为图中线段OA，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A（m，n）．
（1）点A的坐标为 　 　；
（2）当教室空气中的药物浓度不高于1.2mg/m3时，对人体健康无危害．如果后勤人员依次对一班至十班教室（共10间）进行药物喷洒消毒，当最后一间教室药物喷洒完成后，一班是否能让人进入教室？请通过计算说明．

17．如图，实验数据显示，一般成年人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可以近似的用二次函数y＝﹣200x2+400x刻画，1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似的用反比例函数y＝（k＞0）刻画．
（1）根据上述数学模型计算；
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？
②当x＝5时，y＝45，求k的值．
（2）按照国家规定，车辆驾驶人员血液中酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早晨7：00能否驾车去上班？请说明理由．

18．研究发现：初中生在数学课上的注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生注意力直线上升，中间一段时间，学生的注意力保持平稳状态，随后开始分散，注意力与时间呈反比例关系降回开始时的水平．学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示．
（1）求反比例函数的关系式，并求点A对应的指标值；
（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．


















专题26.3反比例函数的实际应用（专项训练）

1．甲、乙两地相距100km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千
米/时）之间的函数图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：根据题意可知时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数关系式为：y＝（x＞0），
所以函数图象大致是B．
故选：B．
3． 如图，一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）的图象为双曲线的一段，若这段公路行驶速度不得超过80km/h，则该汽车通过这段公路最少需
要 　　h．

【答案】．
【解答】解：设双曲线的解析式为v＝，
∵A（40，1）在双曲线上，
∴1＝．
∴k＝40，
∴双曲线的解析式为v＝，
∵≤80，
∴t≥，
即该汽车通过这段公路最少需要h．
故答案为：．
3．工厂对某种新型材料进行加工，首先要将其加温，使这种材料保持在一定温度范围内方可加工，如图是在这种材料的加工过程中，该材料的温度y（℃）时间x（min）变化的函数图象，已知该材料，初始温度为15℃，在温度上升阶段，y与x成一次函数关系，在第5分钟温度达到60℃后停止加温，在温度下降阶段，y与x成反比例关系．
（1）写出该材料温度上升和下降阶段，y与x的函数关系式：
①上升阶段：当0≤x≤5时，y＝　　 ；
②下降阶段：当x＞5时，y　 　．
（2）根据工艺要求，当材料的温度不低于30℃，可以进行产品加工，请问在图中所示的温度变化过程中，可以进行加工多长时间？

【解答】解：（1）①上升阶段：当0≤x＜5时，为一次函数，设一次函数表达式为y＝kx+b，
由于一次函数图象过点（0，15），（5，60），
所以，
解得：，
所以y＝9x+15，
②下降阶段：当x≥5时，为反比例函数，设函数关系式为：y＝，
由于图象过点（5，60），所以m＝300．
则y＝；
故答案为：9x+15；＝
（2）当0≤x＜5时，y＝9x+15＝30，得x＝，
因为y随x的增大而增大，所以x＞，
当x≥5时，y＝＝30，
得x＝10，因为y随x的增大而减小，
所以x＜10，
10﹣＝，
答：可加工min．
4．某疫苗生产企业于2021年1月份开始技术改造，其月生产数量y（万支）与月份x之间的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题：
（1）该企业4月份的生产数量为多少万支？
（2）该企业有几个月的月生产数量不超过90万支？

【解答】解：（1）当1≤x≤4时，设y与x的函数关系式为y＝，
∵点（1，180）在该函数图象上，
∴180＝，得k＝180，
∴y＝，
当x＝4时，y＝＝45，
即该疫苗生产企业4月份的生产数量为45万支；
（2）设技术改造完成后对应的函数解析式为y＝ax+b，
∵点（4，45），（5，60）在该函数图象上，
∴，
解得，
∴技术改造完成后对应的函数解析式为y＝15x﹣15，
，
解得2≤x≤7
∵x为正整数，
∴x＝2，3，4，5，6，7，
答：该疫苗生产企业有6个月的月生产数量不超过90万支．

5．跳台滑雪是北京冬奥会的比赛项目之一，下图是某跳台滑雪场地的截面示意图．平台AB长1米（即AB＝1），平台AB距地面18米．以地面所在直线为x轴，过点B垂直于地面的直线为y轴，取1米为单位长度，建立平面直角坐标系．已知滑道对应的函数为y＝（x≥1）．运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落过程中的某位置（忽略空气阻力）．设运动员飞出时间为t秒，运动员与点A的竖直距离为h米，运动员与点A的水平距离为l米，经实验表明：h＝6t2，l＝vt．
（1）求k的值．
（2）当v＝5，t＝1时，通过计算判断运动员是否落在滑道上．
（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，已知甲离开点A的速度是5米/秒．当甲距x轴4.5米时，乙恰好位于甲右侧4.5米的位置，求t的值与运动员乙离开A的速度．

【解答】解：（1）由题意：A（1，18），
把A（1，18）代入y＝得
k＝1×18＝18；
（2）当v＝5，t＝1时，h＝6t2＝6，l＝vt＝5，
xM＝1+5＝6，yM＝18﹣6＝12，
即M（6，12），
把x＝6代入y＝得y＝3≠12，
∴运动员不在滑道上；
（3）由题意知h甲＝18﹣4.5＝6t2，v乙t﹣v甲t＝45，
解得：t＝1.5；
∴1.5（v乙﹣v甲）＝4.5，解得v乙＝8．
答：t的值为1.5，运动员乙离开A的速度为8米/秒．

6．某气球内充满了一定质量m的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）与气体体积v（位：m3）的关系为：P＝，能够反映两个变量P和v函数关系的图象是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：∵气球内气体的气压P（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数：P＝（v，P都大于零），
∴能够反映两个变量P和v函数关系的图象是：．
故选：B．

7．根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其函数图象如图所示．当S＝0.25m2时，该物体承受的压强p的值为 　 Pa．

【答案】400
【解答】解：设p＝，
∵函数图象经过（0.1，1000），
∴k＝100，
∴p＝，
当S＝0.25m2时，物体所受的压强p＝＝400（Pa），
故答案为：400．
8．一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F甲、F乙、F丙、F丁，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若F乙＜F丙＜F甲＜F丁，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是 　 　同学．

【答案】乙
【解答】解：根据杠杆平衡原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂可得，
∵阻力×阻力臂是个定值，即水桶的重力和水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变，
∴动力越小，动力臂越大，即拉力越小，压力的作用点到支点的距离最远，
∵F乙最小，
∴乙同学到支点的距离最远．
故答案为：乙．
9．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是　 　．
【答案】y＝
【解答】解：根据题意近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，设y＝，
由于点（0.2，400）在此函数解析式上，
∴k＝0.2×400＝80，
∴y＝．
故答案为：y＝．
10．如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y（单位：cm）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数，当x＝6时，y＝2．
（1）求y关于x的函数解析式．
（2）若火焰的像高为3cm，求小孔到蜡烛的距离．

【解答】解：（1）由题意设：y＝，
把x＝6，y＝2代入，得k＝6×2＝12，
∴y关于x的函数解析式为：y＝；
（2）把y＝3代入y＝，得，x＝4，
∴小孔到蜡烛的距离为4cm．

11．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求出P与S之间的函数表达式；
（2）如果要求压强不超过3000Pa，木板的面积至少要多大？

【解答】解：（1）设p＝．
把A（3，200）代入，得200＝，
k＝3×200＝600，
则p＝（S＞0）；

（2）由题意知≤3000，
解得S≥0.2，
即木板面积至少要有0.2m2．

12．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（　　）

A．4月份的利润为50万元
B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元
C．治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元
D．9月份该厂利润达到200万元
【答案】C
【解答】解：A、设反比例函数的解析式为y＝，
把（1，200）代入得，k＝200，
∴反比例函数的解析式为：y＝，
当x＝4时，y＝50，
∴4月份的利润为50万元，故此选项正确，不合题意；
B、治污改造完成后，从4月到6月，利润从50万到110万，故每月利润比前一个月增加30万元，故此选项正确，不合题意；
C、当y＝100时，则100＝，
解得：x＝2，
则只有3月，4月，5月共3个月的利润低于100万元，故此选项不正确，符合题意．
D、设一次函数解析式为：y＝kx+b，
则，
解得：，
故一次函数解析式为：y＝30x﹣70，
故y＝200时，200＝30x﹣70，
解得：x＝9，
则治污改造完成后的第5个月，即9月份该厂利润达到200万元，故此选项正确，不合题意．
故选：C．


13．为了推进乡村振兴道路，解决特产销售困难的问题，云南某乡政府在芒果成熟后，帮助果农引进芒果经销商．已知某经销商从果农处进购芒果的成本价为4元/千克，在销售过程中发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分．
（1）求每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系；
（2）当销售单价为多少时，该经销商每天的销售利润最大？最大利润是多少？

【解答】解：（1）当4≤x≤8时，设y与x的函数关系式为y＝，
∵点（4，40）在该函数图象上，
∴40＝，得k＝160，
∴当4≤x≤8时，y与x的函数关系式为y＝，
当8＜x≤28时，设y与x的函数关系式为y＝ax+b，
，
解得，
即当8＜x≤28时，y与x的函数关系式为y＝﹣x+28，
由上可得y＝；
（2）设利润为w元，
当4≤x≤8时，w＝（x﹣4）y＝（x﹣4）•＝160﹣，
∵k＝﹣640，
∴y随x的增大而增大，
∴当x＝8时，w取得最大值，此时w＝160﹣＝80，
当8＜x≤28时，w＝（x﹣4）y＝（x﹣4）（﹣x+28）＝﹣（x﹣16）2+144，
∴当x＝16时，w取得最大值，此时w＝144，
∵144＞80，
∴当销售单价为16时，该经销商每天的销售利润最大，最大利润是144元，
答：当销售单价为16时，该经销商每天的销售利润最大，最大利润是144元

14．某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图），现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6mg．研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效时间是（　　）

A．10分钟 B．12分钟 C．14分钟 D．16分钟
【答案】B
【解答】解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y＝k1x（k1＞0）代入（8，6）为6＝8k1，
∴k1＝；
设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y＝（k2＞0）代入（8，6）为6＝，
∴k2＝48
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y＝x（0≤x≤8）；药物燃烧后y关于x的函数关系式为y＝（x＞8），
把y＝3代入y＝x，得：x＝4，
把y＝3代入y＝，得：x＝16，
∵16﹣4＝12，
∴那么此次消毒的有效时间是12分钟，
故选：B．
15．学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降．此时水温y（℃）与通电时间x（min）成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

A．水温从20℃加热到100℃，需要7min
B．水温下降过程中，y与x的函数关系式是y＝
C．上午8点接通电源，可以保证当天9：30能喝到不超过40℃的水
D．水温不低于30℃的时间为min
【答案】D
【解答】解：∵开机加热时每分钟上升10℃，
∴水温从20℃加热到100℃，所需时间为：＝8min，
故A选项不合题意；
由题可得，（8，100）在反比例函数图象上，
设反比例函数解析式为y＝，
代入点（8，100）可得，k＝800，
∴水温下降过程中，y与x的函数关系式是y＝，
故B选项不合题意；
令y＝20，则＝20，
∴x＝40，
即饮水机每经过40分钟，要重新从20℃开始加热一次，
从8点9点30分钟，所用时间为90分钟，
而水温加热到100℃，仅需要8分钟，
故当时间是9点30时，饮水机第三次加热，从20℃加热了10分钟，
令x＝10，则y＝＝80℃＞40℃，
故C选项不符合题意；
水温从20℃加热到30℃所需要时间为：min，
令y＝30，则＝30，
∴，
∴水温不低于30℃的时间为＝min，
故选：D．


16．为了做好校园疫情防控工作，学校后勤每天对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，完成1间教室的药物喷洒要5min，药物喷洒时教室内空气中的药物浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：min）的函数关系式为y＝2x（0≤x≤5），其图象为图中线段OA，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A（m，n）．
（1）点A的坐标为 　 　；
（2）当教室空气中的药物浓度不高于1.2mg/m3时，对人体健康无危害．如果后勤人员依次对一班至十班教室（共10间）进行药物喷洒消毒，当最后一间教室药物喷洒完成后，一班是否能让人进入教室？请通过计算说明．

【解答】解：（1）一间教室的药物喷洒时间为5min，
当x＝5时，y＝2x＝10，故点A（5，10）；
故答案为：（5，10）；
（2）设反比例函数表达式为：y＝，将点A的坐标代入上式并解得：k＝50，
故反比例函数表达式为y＝，
∵一间教室的药物喷洒时间为5min，
∴10个房间需要50min，
当x＝50时，y＝＝1＜1.2，
故一班学生能安全进入教室．
17．如图，实验数据显示，一般成年人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可以近似的用二次函数y＝﹣200x2+400x刻画，1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似的用反比例函数y＝（k＞0）刻画．
（1）根据上述数学模型计算；
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？
②当x＝5时，y＝45，求k的值．
（2）按照国家规定，车辆驾驶人员血液中酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早晨7：00能否驾车去上班？请说明理由．

【解答】解：（1）∵y＝﹣200x2+400x＝﹣200（x﹣1）2+200，
①∴当x＝1时，y取得最大值，此时y＝200，
答：喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200毫克/百毫升；
②∵当x＝5时，y＝45，
∴45＝，得k＝225，
即k的值是225；
（2）该驾驶员第二天早晨7：00不能驾车去上班，
理由：由（1）知k＝225，
∴y＝，
∵晚上20：00到第二天早晨7：00是11个小时，
∴将x＝11代入y＝，得y＝，
∵，
∴该驾驶员第二天早晨7：00不能驾车去上班．
18．研究发现：初中生在数学课上的注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生注意力直线上升，中间一段时间，学生的注意力保持平稳状态，随后开始分散，注意力与时间呈反比例关系降回开始时的水平．学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示．
（1）求反比例函数的关系式，并求点A对应的指标值；
（2）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道题的讲解时，注意力指标都不低于36？请说明理由．

【解答】解：（1）设反比例函数的关系式为y＝（20≤x≤45），
由图知，反比例函数过点C（20，15），
代入解析式得15＝，
解得k＝300，
∴反比例函数的关系式为y＝，
当x＝45时，y＝＝，
故A点对应的指标值为；
（2）不能，理由如下：
由图知学生的注意力指标最高为15，
故注意力指标达不到36．