人教版数学 九下 第26章 单元同步测试卷B卷

人教A数学 九下 第26章《反比例函数》同步测试卷B卷

一．选择题（共30分）

1．如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则S△ABC＝（　　）

A．10 B．11 C．12 D．13

2．如图，AB⊥x轴，B为垂足，双曲线与△AOB的两条边OA，AB分别相交于C，D两点，OC＝CA且△ACD的面积为6，则k等于（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10

3.如图，双曲线y＝（x＞0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于点C，过点D作DE⊥OA于点E，连接OC，若△OBC的面积是6，则k的值为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

4.反比例函数（，a为常数）和在第一象限内的图象如图所示.点M在的图象上，轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B.当点M在的图象上运动时，以下结论：

①；

②四边形OAMB的面积不变；

③当点A是MC的中点时，点B是MD的中点.

其中正确结论的个数是(   )

A.0 B.1 C.2 D.3

5.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数的图象上，横坐标分别为1,4，对角线轴.若菱形ABCD的面积为，则k的值为(   )

 A，   B. C.4 D.5

6.如图，在矩形ABCD中，，，动点P，Q同时从点A出发，点P沿A→B→C的路径运动，点Q沿A→D→C的路径运动，点P，Q的运动速度相同，当点P到达点C时，点Q也随之停止运动，连接PQ.设点P的运动路程为x，为y，则y关于x的函数图象大致是(   )

A. B.

C. D.

7.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C的坐标分别是（0，2），（2，0），AC＝2BC．若函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（　　）

A．3 B．2 C． D．

8．如图，P是双曲线y＝上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，别为A，B双曲线y＝与PB交于点C，且PC＝BC，则k的值为（　　）

A．4 B．3 C．2.4 D．

9．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的边OA在y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象分别交AB于中点D．交OC于点E，且CE：OE＝1：2，连接AE，DE，若S△ADE＝，则k的值为（　　）

A．2 B． C．3 D．

10．如图，点A是反比例函数y＝在第一象限内的图象上的一个动点，连接AO并延长交反比例函数的图象于另一点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，且点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断地变化，但始终在同一函数图象上运动，这个函数的解析式为（　　）

A．y＝﹣x B．y＝﹣ C．y＝﹣x D．y＝﹣

二．填空题（共24分）

11. 反比例函数中，反比例常数k的值为 　   　．
12. 反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 　   　．

13．一货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时30吨，一共装了8小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时x吨，设卸货的时间是y小时，则y与x之间的函数关系式是 　   　（不必写自变量取值范围）．．

14.如图，反比例函数y=的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=_____．

15，如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为______．

16.如图所示三个反比例函数，，

的图象，由此观察，，的大小关系是                  (用“< ”连接).

三、解答题（共66分）   

17.（6分）阅读下列材料

定义运算：，当时，；

当时，.

例如：；.

完成下列任务

（1）①_________

②_________

（2）如图，已知反比例函数和一次函数的图像交于A、B两点.当时，.求这两个函数的解析式.

18.（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为，点B的坐标为.

（1）根据图象，直接写出满足的x的取值范围；

（2）求这两个函数的表达式；

（3）点P在线段AB上，且，求点P的坐标.

19.（10分）如图，菱形OABC的边OC在x轴上，且，反比例函数的图象经过点B.

（1）求反比例函数的解析式.

（2）点M是y轴上一动点，将线段MC绕点M顺时针旋转90°，得到线段MN，当点N恰好落在反比例函数的图象上时，求点N的横坐标.

20.（10分）如图，点A（﹣2，y1）、B（﹣6，y2）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为C、D，AC与BD相交于点E．

（1）根据图象直接写出y1、y2的大小关系，并通过计算加以验证；

（2）结合以上信息，从①四边形OCED的面积为2，②BE＝2AE这两个条件中任选一个作为补充条件，求k的值．你选择的条件是 　 　（只填序号）．

21.（10分）．如图，二次函数的图像与轴相交于点，与反比例函数的图像相交于点B(3，1).

(1)求这两个函数的表达式；

(2)当随的增大而增大且时，直接写出的取值范围；

(3)平行于轴的直线l与函数的图像相交于点C、D（点C在点D的左边），与函数的图像相交于点E.若△ACE与△BDE的面积相等，求点E的坐标.

22.（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a，2）是直线l：y＝x﹣1与函数y＝（x＞0）的图象G的交点．

（1）①求a的值；

②求函数y＝（x＞0）的解析式．

（2）过点P（n，0）（n＞0）且垂直于x轴的直线与直线l和图象G的交点分别为M，N，当S△OPM＞S△OPN时，直接写出n的取值范围．

23．（12分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝的图象交于第一象限C（1，4），D（4，m）两点，与坐标轴交于A、B两点，连接OC，OD（O是坐标原点）．

（1）求△DOC的面积．

（2）将直线AB向下平移多少个单位长度，直线与反比例函数图象只有一个交点？

（3）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．