人教版数学九年级下册 26.3.2第12讲《反比例函数》专项复习 课件+教案+分层练习+预习案

人教版数学九年级下册

26.3.2第12讲《反比例函数》专项复习分层练习

【基础篇】

测试题1  如果反比例函数的图象经过点（－3，－4），那么函数的图应在（   ）

A. 第一、三象限         B. 第一、二象限

C.  第二、四象限         D. 第三、四象限

答案：A

解析过程：因为（－3，－4）在第三限，所以k<0，反比例函数的图应在第一、三限.故选：A．

测试题2  在函数的图象上有三点（-1，y1），，则函数值y1、y2、y3的大小关系是（    ）

A. y2＜y3＜y1         B.y3＜y2＜y1

C.y1＜y2＜y3            D.y3＜y1＜y2

答案：C

解析过程：

故选C.

测试题3  如图所示，在直角平面坐标系Oxy中，点A、B、C为反比例函数（k＞0）上不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S1、S2、S3，则（　   ）

A. S1＝S2+S3            B. S2＝S3

C. S3＞S2＞S1            D. S1S2＜S32

答案：B

解析过程：

∵点A、B、C为反比例函数y＝（k＞0）上不同的三点，AD⊥y轴，BE，CF垂直x轴于点E、F，

∴S1＝k，S△BOE＝S△COF＝k，

∵S△BOE﹣S△OME＝S△CDF﹣S△OME，

∴S3＝S2，

故选B．

测试题4  设有反比例函数，（x1，y1）、（x2，y2）为其图象上的两点，若x1＜0＜x2时y1＞y2，则k的取值范围是（       ）

A. k＞0       B. k＜0        C.  k＞-1        D. k＜-1

答案：D

【能力篇】

测试题5  如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A（－1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1．

（1）求m、n的值；

（2）求直线AC的解析式．

解析过程：

（1）∵直线与双曲线相交于A(－1，a)、B两点，

∴B点横坐标为1，即C(1，0)

∵△AOC的面积为1，

∴A(－1，1)

将A(－1，1)代入，可得m＝－1，n＝－1；

（2）设直线AC的解析式为y＝kx＋b

∵y＝kx＋b经过点A（－1，1）、C（1，0）

∴解得k＝－，b＝．

∴直线AC的解析式为y＝－x＋．

【拔高篇】

6．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点D的坐标为(4，3)．

(1)求k的值；

(2)将这个菱形沿x轴正方向平移，当顶点D落在反比例函数y＝(x>0)的图象上时，求菱形平移的距离．

14．解：(1)如图，过点D作DE⊥y轴于点E，DF⊥x轴于点F，

∵点D的坐标为(4，3)，∴FO＝4，DF＝3，∴DO＝5.

∵四边形ABCD为菱形，∴AD＝DO＝5，∴A点坐标为(4，8)．

又∵点A(4，8)在反比例函数y＝(x>0)的图象上，∴k＝4×8＝32；

(2)将菱形ABCD向右平移，使点D落在反比例函数y＝(x＞0)的图象上的D′点，

过点D′作D′F′⊥x轴于F′.

∵DF＝3，∴D′F′＝3，∴D′点的纵坐标为3，

∴OF′＝，∴FF′＝OF′－OF＝－4＝，

∴菱形ABCD向右平移的距离为.