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    人教版数学九年级下册

    26.3.2第12讲《反比例函数》专项复习分层练习

     

    【基础篇】

    测试题1  如果反比例函数的图象经过点(-3,-4),那么函数的图应在(  

    A. 第一、三象限         B. 第一、二象限

    C.  第二、四象限         D. 第三、四象限

    答案:A

    解析过程:因为(-3,-4)在第三限,所以k<0,反比例函数的图应在第一、三限.故选:A

    测试题2  在函数的图象上有三点(-1y1),则函数值y1y2y3的大小关系是(   

    A. y2y3y1         B.y3y2y1

    C.y1y2y3            D.y3y1y2

    答案:C

    解析过程:

    故选C.

    测试题3  如图所示,在直角平面坐标系Oxy中,点ABC为反比例函数k0)上不同的三点,连接OAOBOC,过点AADy轴于点D,过点BC分别作BECF垂直x轴于点EFOCBE相交于点M,记AODBOM、四边形CMEF的面积分别为S1S2S3,则(   

    图示

描述已自动生成

    A. S1S2+S3            B. S2S3

    C. S3S2S1            D. S1S2S32

    答案:B

    解析过程:

    ABC为反比例函数yk0)上不同的三点,ADy轴,BECF垂直x轴于点EF

    S1kSBOESCOFk

    SBOESOMESCDFSOME

    S3S2

    故选B

    测试题4  设有反比例函数,(x1y1)、(x2y2)为其图象上的两点,若x10x2y1y2,则k的取值范围是(       

    A. k0       B. k0        C.  k-1        D. k-1

    答案:D

    【能力篇】

    测试题5  如图,在直角坐标系xOy中,直线y=mx与双曲线相交于A(-1a)、B两点,BCx轴,垂足为CAOC的面积是1

    形状

低可信度描述已自动生成

    1)求mn的值;

    2)求直线AC的解析式.

    解析过程:

    1直线与双曲线相交于A(1a)B两点,

    B点横坐标为1,即C(10)

    ∵△AOC的面积为1

    A(11)

    A(11)代入可得m=-1n=-1

    2)设直线AC的解析式为ykxb

    ykxb经过点A(-11)、C10

    解得k=-b

    直线AC的解析式为y=-x

     

    【拔高篇】

    6.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点By轴的正半轴上,点A在反比例函数y(x0)的图象上,点D的坐标为(43)

    (1)k的值;

    (2)将这个菱形沿x轴正方向平移,当顶点D落在反比例函数y(x>0)的图象上时,求菱形平移的距离.

    14.解:(1)如图,过点DDEy轴于点EDFx轴于点F

    D的坐标为(43)FO4DF3DO5.

    四边形ABCD为菱形,ADDO5A点坐标为(48)

    A(48)在反比例函数y(x>0)的图象上,k4×832

    图示

描述已自动生成

    (2)将菱形ABCD向右平移,使点D落在反比例函数y(x0)的图象上的D点,

    过点DDFx轴于F′.

    DF3DF3D点的纵坐标为3

    OFFFOFOF4

    菱形ABCD向右平移的距离为.

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