小学数学苏教版四年级上册八 垂线与平行线课时练习

这是一份小学数学苏教版四年级上册八 垂线与平行线课时练习，共9页。试卷主要包含了5 认识平行线及画平行线等内容，欢迎下载使用。

【基础巩固】
一、选择题
1．如图中有（ ）组互相平行的线。
A．1B．2C．3
2．将一张长方形的纸对折两次，折痕间的位置关系是（ ）。
A．互相平行B．互相垂直C．互相平行或互相垂直D．不能确定
3．如下图，在两条平行线之间有一个平行四边形和一个长方形。比较它们的周长，下面的说法正确的是（ ）。
A．平行四边形周长更长B．长方形周长更长C．一样长
4．在同一平面内过直线外一点画已知直线的平行线，可以画（ ）。
A．1条B．2条C．无数条
5．过直线外一点可以画（ ）条直线与这条直线平行。
A．1B．2C．无数
二、填空题
6．过直线外一点可以画( )条平行线。
7．从直线外一点可以画__________条已知直线的平行线，平行线间的垂直线段有_______条，每条垂线段的长度都________；在同一个平面内，若两条直线都和同一条直线平行，那么这两条直线_________。
8．先填空，再在横线上认真抄写这句话。
在同一平面内( )的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
________________________________________
9．有( )组互相平行的线段；有( )组互相垂直的线段。
10．填一填。
(1)在③和⑤中，相互垂直的是( )，相互平行的是( )。
(2)在①②④⑥中，直线有 ( )，射线有( )，线段有( )。
【能力提升】
三、作图题
11．过C点作已知直线的平行线。
12．下面各图中，哪些线段互相平行？各标出两组平行线。
四、解答题
13．如图是操场上的双杠。双杠的支撑架需要维修了，你能检查出问题吗？请在图中圈出来。请你动手验证一下，写出验证的方法，再用合适的工具，画出修正后的图。
【拓展实践】
14．如图，按要求画一画。
（1）以A为顶点画一个比平角小30°的角；
（2）过B点和C点分别画这条直线的垂线，画出的这两条垂线的位置关系是（ ）。
15．下图是滨湖新区街区局部示意图。

（1）用量角器量出∠1＝（ ）度。
（2）与云谷路互相平行的是（ ）路，徽州大道与（ ）路互相垂直。
（3）宝城苑小区需要铺设电缆，主管道在云谷路上，怎样铺设距离最短？把它画出来。
参考答案
1．C
【分析】根据平行的性质：不相交的两条直线叫做平行线；据此判断即可。
【详解】如上图，中间三角形的三条边分别与大三角形的三条边平行，故图中有3组互相平行的线。
故答案为：C
【点睛】此题考查了平行的特征和性质，根据意义判断即可。
2．C
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。同一平面内不相交的两条直线互相平行。据此可知，若将这张长方形纸片同一方向对折两次，形成的折痕互相平行。若将这张长方形纸片不同方向对折两次，形成的折痕互相垂直，据此解答。
【详解】根据分析可知，把一张长方形的纸对折两次，折痕间的关系是可能互相平行，可能互相垂直。
故答案为：C
【点睛】本题考查垂直和平行的性质，可以亲自折一折，即可得出结论，解答此题的关键在于从不同的折叠方向考虑。
3．A
【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，而两条平行线之间的距离，垂线段最短，依此比较即可。
【详解】根据分析可知，平行四边形的周长＞长方形的周长。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是对长方形和平行四边形的周长的比较，应熟练掌握两条平行线之间的距离，垂线段最短。
4．A
【分析】根据平行的性质：过直线外一点画已知直线的平行线，有且只有一条直线与已知直线平行；据此解答即可。
【详解】在同一平面内，过直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条；
故答案为：A
【点睛】此题考查的知识点是平行的性质，解题的关键是，正确理解和运用平行的性质。
5．A
【详解】根据平行的性质可知：过直线外一点，画已知直线的平行线，只能画一条。
把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和已知点重合，过已知点沿三角板的直角边画直线即可得到已知直线的平行线。如图所示：
故答案为：A
6．1 ##一
【分析】在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，依此画图并填空即可。
【详解】
如图所示，过直线外一点可以画1条平行线。
【点睛】此题考查的是过直线外一点画平行线，熟练掌握平行的特点是解答此题的关键。
7．1 无数 相等 互相平行
【详解】根据平行和垂直的特征，从直线外一点可以画1条已知直线的平行线，平行线间的垂直线段有无数条，每条垂线段的长度都相等；在同一个平面内，若两条直线都和同一条直线平行，那么这两条直线互相平行。
8．不相交 在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
【详解】同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
例如：
9．6 9
【分析】竖着的线段有3条，两两互相平行，这样就有3组互相平行的线段，同理横着的3条线段也有3组互相平行的线段，所以共有6组互相平行的线段；一条竖着的线段与3条横着的线段都垂直，3条竖着的线段与3条横着的线段有3×3＝9组互相垂直的线段。
【详解】根据分析可知，有6组互相平行的线段；有9组互相垂直的线段。
【点睛】本题主要考查学生对平行、垂直定义和特征的掌握。
10．(1)⑤ ③
(2)① ②④ ⑥
【分析】（1）在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。
（2）线段2个端点，不能延伸，可以测量长度。射线有1个端点，可以向一端无限延伸，无法测量长度。直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度。
（1）在③和⑤中，相互垂直的是⑤，相互平行的是③。
（2）在①②④⑥中，直线有①，射线有②④，线段有⑥。
【点睛】此题考查了垂直和平行的判定和直线、射线、线段的定义，要熟练掌握。
11．见详解
【分析】用三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，沿直尺平移三角板，使三角板与已知直线重合的那条直角边和C点重合，过C点沿这条直角边画直线即可。
【详解】如图：
【点睛】此题主要考查了平行线的认识与作法。
12．见详解
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。
【详解】
（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握平行的特征是解答此题的关键。
13．见详解
【分析】双杠的支撑架应当互相平行，其中有一条歪了。用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，另一条直角边贴着双杠的支撑架。将三角尺紧贴着直尺移动位置，移动到歪了的支撑架的地方，发现歪了的支撑架不与直角边重合。再贴着直角边画出一条直线，这条直线就与别的支撑架平行。
【详解】圈出问题如下：
验证的方法：用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，另一条直角边贴着双杠的支撑架。将三角尺紧贴着直尺移动位置，移动到歪了的支撑架的地方，发现歪了的支撑架不与直角边重合。
修正后的图，如下：
【点睛】此题主要考查了平行线的画法，要熟练掌握。
14．（1）见详解
（2）画图见详解；互相平行
【分析】（1）一个平角是180°，180°－30°＝150°，画角的步骤是：先以A点为顶点画一条射线，使量角器的中心和A点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器150°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。
（2）在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，依此画图并判断出画的这两条垂线的位置关系即可。
【详解】（1）、（2）画图如下：
（2）画出的这两条垂线的位置关系是互相平行。
【点睛】此题考查的是用量角器画角，过直线外或直线上一点作垂线，以及平行和垂直的特点，应熟练掌握。
15．（1）60
（2）中山；云谷（或者中山）
（3）画图见详解
【分析】（1）用量角器测量角的具体步骤有：量角器的中心点与角的顶点重合；量角器的零度刻度线与角的一条边重合；角的另一条边所指的刻度就是角的度数。
（2）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
（3）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。过宝城苑小区作云谷路的垂线即可。
【详解】（1）用量角器量出∠1＝60度。
（2）与云谷路互相平行的是中山路，徽州大道与云谷（或者中山）路互相垂直。
（3）
【点睛】熟练掌握平行与垂直的定义以及用量角器量角的方法是解答此题的关键。