小学数学苏教版四年级上册八 垂线与平行线优质课复习课件ppt

这是一份小学数学苏教版四年级上册八 垂线与平行线优质课复习课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了知识网络，知识梳理，典例01，精讲精练，变式01，变式02，变式03，典例02，典例03，解作图如下等内容，欢迎下载使用。

1.把线段的一端无限延长，就得到了一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到了一条直线。线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点。线段可以量出长度，射线和直线都是无限长的。连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。2.角的认识：从一点引出的两条射线可以组成角，这个点叫作角的顶点，两条射线叫作角的边。一个角有两条边和一个顶点。
1.为了准确测量角的大小，要有统一的度量工具和计量单位。量角器是度量角的工具。2.角的度量：量角器是半圆形的。把半圆分成180等份，每一份所对的角是1度的角。内圈刻度和外圈刻度分别按逆时针和顺时针方向排列。3.用量角器度量角的大小的基本方法：（1）点点重合，量角器的中心与角的顶点重合；（2）线边重合，量角器的0°刻度线与角的一条边重合；（3）另一条边所对的刻度就是这个角的度数。
1.角的分类及角的关系：直角等于90°,锐角小于90°，钝角大于90°且小于180°，平角等于180°，周角等于360°，即1周角=2平角=4直角。2.画指定度数的角的方法：（1）先画一条射线;点点重合，即量角器的中心和射线的端点重合；（2）边边重合，即0°刻度线和所画射线重合;（3）找点连线，即找出要画角的度数对应的刻度，在上面画一个点，从端点出发过这个点画一条射线，标出度数。
1.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。2.点到直线的距离：点到直线的距离是点到直线的垂直线段的长度。从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段的长度最短。
画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与已知直线重合；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点重合，点在直线外时，三角尺的另一条直角边经过这一点。
1.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。2.画平行线：（1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的一条直角边与已知直线重合；②使直尺靠在三角尺另一条直角边上；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外已知点，沿着三角尺另一条直角边画一条直线。（2）过直线外一点，画已知直线的平行线只能画一条。
1.综合应用有关角的度量、统计和计算的知识，体验物体在多少度的斜坡上滚得更远一些。积累数学与生活的广泛联系，体会数学的应用价值。2.发挥想象能力，培养探索精神与合作意识，激发学习数学的兴趣。
线段有两个端点，两点可以画出一条线段。画出所有的线段并确定线段的条数。
每两点之间画一条线段，可以画多少条线段？先画一画，再数一数。 　 　条线段 　 　条线段
本题考查了线段的特征。
解：如图：故答案为：3，6。
以A为端点向一方画出一条直直的线，即是射线；过A画出一条直直的线，即为直线．
过点A画一条直线和一条射线．
本题主要考查了射线和直线的特点．
解：如图所示：b就是所求射线，a即为所求直线．
首先观察图形，根据题意可得路线可知，有3条路线：家到超市到学校；家到学校；家到电影院到学校；进而根据两点之间线段最短，即可求得答案。
明明从家到学校有几种走法？哪条路最近？为什么？
此题考查了两点之间线段最短的知识．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用。
解：一共有家到超市到学校；家到学校；家到电影院到学校，共3条路线，家到学校路最近，因为两点之间线段最短。
依据“两点之间线段最短”，即可找出最短线路，就是最快能到家的那条路。
小萍放学回家走第几条路最快能到家，为什么？
本题是考查线段的性质，两点之间线段最短。
解：根据分析可得：小萍放学回家走第②条路最快能到家，因为两点之间线段最短。
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
数一数。（1） 有 　 　组垂线。（2） 有 　 　组互相平行的线段。
本题考查了垂直和平行的性质。
解：（1） 有3组垂线。（2） 有5组互相平行的线段。故答案为：3，5。
先观察如图所示，再填一填。（1）　 　∥　 .　（2）　 　⊥　 。　
此题考查了垂直和平行的特征及性质。
解：如图所示：（1）AB∥CD（2）AB⊥BC故答案为：AB，CD；AB，BC（答案不唯一）。
（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和O点重合，过O点沿三角板的直角边画直线即可得到已知直线的平行线。（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和O点重合，过O点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可得到已知直线的垂线。
过角内一点O分别画角一边的垂线，画角另一边的平行线。
本题考查了学生过直线外一点作已知直线的平行线和垂线的方法，培养学生的作图能力。
解：作图如下：（画法不唯一）
从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短．因此，要使安装的管道最短，过惠民新村这一点到输气管道作一垂直线段即可．注意要标出直角符号．
“西气东输”是国家“十五”重点工程，输气管道穿越扬州境内．惠民新村要安装一条管道与输气管道连接，怎样安装管道最短？请你在图中画出来，并计算所安装管道的实际长度．
本题考查了垂线段最短这一性质的运用．
解：如图要使安装的管道最短，过惠民新村这一点到输气管道作一垂直线段即可，这一线段通过测量长1.6里米，通过图上比例尺可以知道，图上1厘米代表实际距离500米，所以列式为1.6×500＝800（米）答：安装管道的实际长度为800米．
①量角器的中心点对准已知射线的端点，0刻度线对准射线（两重合）；②对准量角器105°的刻度线点一个点（找点）；③把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
以图这条射线作为角的一条边，画一个105度的角。
考查了画指定度数的角，步骤为：A．两重合（点点重合、线线重合）；B．找点；C．连线。
量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。
此题考查的是角的度量，结合题意分析解答即可。
以CD为一边，画一个三角形，同时符合以下要求：（1）以C点为顶点的角是60度，以D点为顶点的角是30度，据此根据要求画一个直角三角形即可。（2）量一量，这个三角形第三个角的度数是90度。据此解答即可。
按要求画三角形并填空。​以CD为一边，画一个三角形，同时符合以下要求：​（1）以C点为顶点的角是60度，以D点为顶点的角是30度。（2）量一量，这个三角形第三个角的度数是 　 　度。
本题考查了三角形的画法以及角的画法知识，结合题意分析解答即可。
解：（1）如图： （画法不唯一）（2）量一量，这个三角形第三个角的度数是90度。故答案为：90。
利用直角三角板的直角的一条直角边与已知直线重合，移动三角板让另一条直角边与A点重合，沿A点往已知直线画直线即可；用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度；利用直角三角板的60度的角画角即可。
过点A画出已知直线的垂线，并量出点A到直线的距离是 　 　毫米，再以点B为顶点，画一条射线与已知直线相交成60°。
本题考查了垂线、角的画法及线段长度的测量方法。
解：如图：，点A到直线的距离是14毫米。故答案为：14。