小学数学苏教版四年级上册八 垂线与平行线同步练习题

这是一份小学数学苏教版四年级上册八 垂线与平行线同步练习题，共9页。试卷主要包含了4 认识垂线及画垂线等内容，欢迎下载使用。

【基础巩固】
一、选择题
1．两条直线相交，如果其中一个角是90°，其他三个角（ ）。
A．有可能是锐角B．都是直角C．有可能是钝角
2．下面的图形中，互相垂直的直线有（ ）组。
A．1B．2C．3D．4
3．图中点C到对边AB的距离是（ ）毫米。
A．30B．24C．40
4．芳芳在过人行横道时，如果选择最短路线，应该选（ ）。
A．路线aB．路线bC．路线cD．路线d
5．如下图，三只小鸡同时发现了一条害虫，于是以同样的速度向害虫跑过去，哪只小鸡最先吃到害虫？（ ）
A．小鸡2B．小鸡1C．小鸡3
二、填空题
6．可以画( )条直线与一条直线垂直。
7．从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，( )最短，它的长度叫做这点到( )的距离。
8．画已知直线的垂线可以用工具( )和( )。
9．如下图，三只蚂蚁分别站在同一条直线的不同点上，如果它们同时用同样的速度朝箭头所指的方向爬行，( )蚂蚁最先吃到米粒，理由是( )。
10．从直线外一点到这条直线所画的( )线段最短，它的( )叫做这点到直线的距离。
【能力提升】
三、作图题
11．王刚家新建了房子，要把自来水从主管道引到自己家，怎么做最节省？请画图表示。
12．（如图）前进村要挖一条水渠和小河相连，要使水渠最短，应该如何挖？请在图中画出来。
四、解答题
13．下图中，小红如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？（把最短的路线画出来）
【拓展实践】
14．童乐家住在N处，双休日，童乐要与爸爸一起去河边钓鱼，他们走哪条路最近？为什么？
15．根据下图形作答。
（1）新校区到太仓北路的距离是（ ）。
（2）计划从新校区铺一条排水管到太仓南路，怎么铺才能使所用的水管长度最短？并在图上画出来。
参考答案
1．B
【分析】根据平角等于180°，解答此题即可。
【详解】两条直线相交，如果其中一个角是90°，其他三个角都是直角。
故答案为：B
【点睛】熟悉平角的定义，是解答此题的关键。
2．B
【分析】根据两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足，据此解答即可。
【详解】在图中第2组和第4组是互相垂直的直线，所以有2组。
故答案为：B
【点睛】本题考查了垂直与平行的特征和性质，根据题意解答即可。
3．B
【分析】点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
【详解】由分析得：
图中点C到对边AB的距离是24毫米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握点到直线的距离的定义是解答此题的关键。
4．B
【分析】根据概念进行解答，从一点到直线的最短路线是从这一点画直线的垂线段，这条线路叫做距离。
【详解】一点到直线的垂线段长度为最短路线。
故答案为：B。
【点睛】本题考查的是点到直线的距离，属于基础题。
5．A
【分析】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
【详解】根据分析可知：小鸡2最先吃到害虫。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。
6．无数
【分析】过直线外一点，可以画1条直线与已知直线垂直；过直线上一点，可以画1条直线与已知直线垂直。
【详解】此题没有说明过直线外一点还是过直线上一点，所以可以画无数条直线与一条直线垂直。
【点睛】熟练掌握垂直的性质是解答此题的关键。
7．垂线段 直线
【详解】如图所示：
从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
8．三角板 直尺
【分析】已知直线的垂线和已知直线是互相垂直的，成90度角。所以可以利用三角板上的直角以及直尺画图即可。
【详解】画已知直线的垂线可以用工具三角板和直尺。
【点睛】本题考查过直线上或直线外一点作垂线的方法，需熟练掌握。
9．乙 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短
【分析】相同的速度，路程越短，用时越少，越能最先吃到米粒。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。据此可知，从米粒到三只蚂蚁所站在的直线上，乙蚂蚁所爬行的路程最短，最先吃到米粒。
【详解】如果它们同时用同样的速度朝箭头所指的方向爬行，乙蚂蚁最先吃到米粒，理由是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
【点睛】解决本题的关键是明确从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。而这个性质常用于解决求最短路线的问题。
10．垂直 长度
【详解】从直线外一点到这条直线所画的（垂直）线段最短，它的（长度）叫做这点到直线的距离。
如图所示：
11．见详解
【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把主管道看作一条直线，王刚家看作一个点，由点向直线画垂直线段即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图。
12．见详解
【分析】直线外一点与直线上各点所连的线段中，垂线段最短，所以由前进村作小河的垂线段，沿垂线段挖水渠最短。
【详解】如下图：
【点睛】本题主要考查学生对垂线的特征和画法的掌握。
13．见详解
【分析】直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，从点A作马路对边的垂线段，沿垂线段走路线最短，据此画出垂线段即可解答。
【详解】从点A作马路对边的垂线段，沿垂线段走路线最短，因为直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短。
【点睛】本题主要考查学生画垂线方法的掌握和灵活运用。
14．他们走②最近，因为线路②是点N到河边的垂线段，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
【分析】利用点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短的性质即可解决问题。
【详解】他们走②最近，因为线路②是点N到河边的垂线段，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
【点睛】此题考查了垂直线段最短的性质的在解决实际问题中的灵活应用。
15．（1）50米
（2）见详解
【分析】（1）根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，垂线段的长叫做点到直线的距离；据此解答即可。
（2）因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要作人民小学新校区到太仓南路的垂线段即可。
【详解】（1）根据距离的概念，可得新校区到太仓北路的距离是50米。
（2）因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，沿着图中虚线铺才能使所用的水管长度最短：
【点睛】此题主要考查垂线段的性质的灵活运用。