人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式练习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式练习题，共3页。试卷主要包含了定义等内容，欢迎下载使用。
A．sin (x＋ eq \f(π,2) ) B．sin (2π＋x)
C．sin (x－ eq \f(π,2) ) D．sin (2π－x)
2．已知sin α＝ eq \f(2\r(5),5) ，则cs (α－ eq \f(π,2) )＝( )
A． eq \f(\r(5),5) B．－ eq \f(\r(5),5) C．－ eq \f(2\r(5),5) D． eq \f(2\r(5),5)
3．已知cs (π－α)＝－ eq \f(4,5) ，则cs (α＋ eq \f(π,2) )＝( )
A.± eq \f(3,5) B．± eq \f(4,5) C． eq \f(3,5) D． eq \f(4,5)
4．化简 eq \f(sin （－2π－α）（cs 6π－α）,sin （α＋\f(3,2)π）cs （α＋\f(3,2)π）) 的结果是( )
A.－1 B．1 C．－2 D．2
5．(多选)已知cs α＝－ eq \f(5,13) ，且α为第二象限角，则下列选项正确的是( )
A．cs (π－α)＝ eq \f(5,13) B．sin α＝ eq \f(12,13)
C．tan α＝ eq \f(12,5) D．tan (α＋ eq \f(π,2) )＝－ eq \f(5,12)
6．若角α的终边经过点P(－1， eq \r(3) )，则cs (α－ eq \f(π,2) )＝________．
7. eq \f(sin （α＋\f(π,2)）＋cs （\f(3,2)π－α）,sin （π＋α）＋cs （－α）) ＝________．
8．已知cs α＝－ eq \f(4,5) ，且tan α＞0.
(1)求tan α的值；
(2)求 eq \f(2sin （π－α）＋sin （\f(π,2)－α）,cs （2π－α）＋cs （－α）) 的值．
9.已知sin ( eq \f(π,3) －x)＝ eq \f(3,5) ，则cs (x＋ eq \f(π,6) )等于( )
A. eq \f(3,5) B． eq \f(4,5) C．－ eq \f(3,5) D．－ eq \f(4,5)
10．(多选)已知sin (x＋ eq \f(π,4) )＝－ eq \f(\r(5),5) ，x∈( eq \f(π,2) ，π)，则( )
A.cs (x＋ eq \f(π,4) )＝－ eq \f(2\r(5),5) B．tan (x＋ eq \f(π,4) )＝2
C.cs ( eq \f(π,4) －x)＝－ eq \f(\r(5),5) D．sin ( eq \f(π,4) －x)＝ eq \f(2\r(5),5)
11．已知α是第三象限角，且cs (α－ eq \f(3π,2) )＝ eq \f(3,5) 时，则tan α＝________； eq \f(sin （π－α）cs （π＋α）,cs （α＋\f(π,2)）) ＝________．
12．已知角α的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，终边经过点P(1，－m－1)，且cs α＝ eq \f(\r(5),5) .
(1)求实数m的值；
(2)若m＞0，求 eq \f(sin （3π＋α）tan （\f(π,2)－α）,cs （α－π）cs （\f(π,2)＋α）) 的值．
13.(多选)定义：角θ与φ都是任意角，若满足θ＋φ＝ eq \f(π,2) ，则称θ与φ“广义互余”．已知sin (π＋α)＝－ eq \f(1,4) ，则下列角β中，可能与角α“广义互余”的是( )
A．sin β＝ eq \f(\r(15),4) B．cs (π＋β)＝ eq \f(1,4)
C．tan β＝ eq \r(15) D．tan β＝ eq \f(\r(15),5)
练 基 础
提 能 力
培 优 生