苏科版九年级上册第4章 等可能条件下的概率4.2 等可能条件下的概率（一）课后测评

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4.2 等可能条件下的概率（一）

一、选择题

1、一个不透明的布袋里装有只有颜色不同的7个球，其中3个白球，4个红球，从中任意摸出1个球是红球的概率为（　　）

A． B． C． D．

2、一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中

随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（　　）

A． B． C． D．

3、电脑“扫雷”游戏的操作面被平均分成480块，其中有99块埋有地雷，在操作面上任意点击一下，碰到地雷的概率为（　　）

A． B． C． D．

4、某商场举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券中，设特等奖1个、一等奖50个、二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是（    ）

A． B． C． D．

5、小芳挪一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她挪第11次时，正面向上的概率为（    ）

A． B． C． D．不能确定

6、在一个不透明的布袋中装有9个白球和若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则黑球的个数为（　　）

A．3 B．12 C．18 D．27

7、在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取1个恰好是白球的概率为，则放入的黄球总数为（　　）

A．5个 B．6个 C．8个 D．10个

8、如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于等于3的数的概率是（　　）

A． B． C． D．

9、一个不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则（    ）

A．摸出黑球的可能性最小 B．不可能摸出白球

C．一定能摸出红球 D．摸出红球的可能性最大

10、在平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系：①AB＝BC，②AC＝BD，③AC⊥BD，④AB⊥BC中任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为(　  　)

A． B． C． D．1

二、填空题

11、在一个不透明的袋子中，有3个白球和1个红球，它们只是颜色上有区别，从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为　　　　　　．

12、某校为了解学生的近视情况，对学生进行普查，统计结果绘制如下表，若随机抽取一名学生，则抽中近视的学生的概率为______．

13、事件A发生的概率为，大量重复做这种试验事件A平均每100次发生的次数是___．

14、我国新交通法规定：汽车行驶到路口时，绿灯亮时才能通过，如果遇到黄灯亮或红灯亮时必须在路口外停车等候．某丁字路口从A往B方向是直行，从A往C方向是左转，在A处看到红绿灯的设置时间依次为：红灯40秒、直行绿灯30秒、黄灯3秒、左转绿灯15秒、黄灯3秒；然后又从“红灯40秒…”开始循环，李叔叔随机地开车到达该路口，按照交通信号灯指示由A处往C左转弯方向走，他恰好直接通过的概率是 _______．

15、某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币次，结果都是正面朝上，则他第四次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为__________．

16、如图，任意转动转盘1次，当转盘停止运动时，有下列事件：①指针落在标有数字7的区域内；②指针落在标有偶数数字的区域内；③指针落在标有3的倍数数字的区域内．请将这些事件的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序依次排列为 ______．

17、将一个表面涂满红色的正方体的每条棱五等份，此正方体分割成若干个小正方体，从中任取一个小正方体，各面均无色的概率为_____．

18、在△ABC中，给出以下4个条件：（1）∠C＝90°；（2）∠A+∠B＝∠C；

（3）a：b：c＝3：4：5；（4）∠A：∠B：∠C＝3：4：5；

从中任取一个条件，可以判定出△ABC是直角三角形的概率是　　　　　　．

三、解答题

19、求下列事件发生的概率．

（1）任意两个有理数相加，其和仍为有理数；

（2）从1，2，3，4，5中任选一个数，这个数是完全平方数；

（3）不透明袋子中有2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是白球；

（4）笼子里有2只黑兔，3只白兔，共5只兔，从中随意抓一只为灰兔．

20、某商场为了吸引顾客，设立了一个翻奖牌（表1中的奖牌对应的奖品一种排法如表2，其中钱数为购物券），并规定：顾客购买不少于200元的商品，就能获得一次翻牌的机会．甲顾客购物220元．

（1）甲顾客得到100元购物券的概率是多少？她获得购物券的概率是多少？

（2）请你根据本题题意写出一个事件，使这个事件发生的概率为．

21、5只不透明的袋子中各装有10个球，每个球除颜色外都相同．

（1）将球搅匀，分别从每只袋子中摸一个球，摸到白球的概率一样大吗？为什么？

（2）将袋子的序号按摸到白球的概率从小到大的顺序排列．

（1）           （2）     （3）         （4）     （5）

22、在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除颜色外其余都相同．

(1)从中任意摸出1个球，摸到________球的可能性大；

(2)如果另拿5个球放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出1个球，摸到红球和黄球的可能性大小相等，那么应放入几个红球，几个黄球？

23、如图1为计算机“扫雷”游戏的画面，在9×9个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷．

（1）小明如果踩在图1中9×9个小方格的任意一个小方格，则踩中地雷的概率是　　；

（2）如图2，小明游戏时先踩中一个小方格，显示数字2，它表示与这个方格相邻的8个小方格（图黑框所围区域，设为A区域）中埋藏着2个地雷．

①若小明第二步选择踩在A区域内的小方格，则踩中地雷的概率是　　；

②小明与小亮约定：若第二步选择踩在A区域内的小方格，不踩雷则小明胜；若选择踩在A区域外的小方格，不踩雷则小亮胜，试问这个约定对谁有利，请通过计算说明．

参考答案

一、选择题

1、 D．

2、 A．

3、 D．

4、 A.

5、 A．

6、 C．

7、 C．

8、 B．

9、 D．

10、 B．

二、填空题

11、

12、

13、 20．

14、 ．

15、 ．

16、 ①③②．

17、 ．

18、 ．

三、解答题

19、 （1）∵任意两个有理数相加，其和仍为有理数是必然事件，

∴该事件的概率；

（2）∵从1，2，3，4，5中任选一个数，共有5种等可能的结果，其中所选的数是完全平方数有2种可能，即选1，4，

∴该事件的概率；

（3）∵共有（个）球，其中有3个白球，

∴任取1个球是白球的概率；

（4）∵笼子里有2只黑兔，3只白兔，共5只兔，

∴从中随意抓一只为灰兔，是不可能事件，

∴该事件的概率．

20、解：（1）甲顾客购物220元，获得一次翻牌的机会，

所以，（甲顾客得到100元购物券），

（甲顾客得到购物券）；

（2）答案不唯一，如：甲顾客一次翻牌得到购物券钱数不少于50元．

21、 解：（1）摸到白球的概率不一样大．

理由：因为每个袋子中白球与黑球个数所占比例都不同，因此摸到白球的概率不一样大；

（2）根据概率公式可得出每个袋子中摸出白球的概率分别为：

∴将袋子的序号按摸到白球的概率从小到大的顺序排列为：（5），（2），（1），（3），（4）．

22、 解：（1）在9个球中，从中任意摸出1个球，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为，所以摸到黄球的可能性大，

故答案为：黄球；

（2）∵使摸到红球和黄球的可能性大小相等，

∴只需红球和黄球个数相等，

∴应放放4个红球、1个黄球．

23、

解：（1）∵在9×9个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷．

∴小明如果踩在图1中9×9个小方格的任意一个小方格，则踩中地雷的概率是；

故答案为：；

（2）①由题意，可得若小明第二步选择踩在A区域内的小方格，则踩中地雷的概率是＝；

故答案为：；

②约定对于小亮有利．理由如下：

由题意，可得P（小明获胜）＝＝，

P（小亮获胜）＝＝＝，

因为＜，P（小明获胜）＜P（小亮获胜），

所以约定对于小亮有利．