2021学年第4章 等可能条件下的概率4.2 等可能条件下的概率（一）教案设计

这是一份2021学年第4章 等可能条件下的概率4.2 等可能条件下的概率（一）教案设计，共3页。

1．进一步理解等可能事件的意义，掌握等可能条件下的古典概型的两个基本特征，会把事件分解成等可能的结果（基本事件）；
2．通过具体实例学会用列举法（即列表或画树状图）列举出古典类型的随机实验的所有等可能结果（基本事件）并计算一些随机事件发生的概率．
学习重点：通过列表、树状图来表示等可能条件下的概率．
学习难点：通过列表、树状图来表示等可能条件下的概率．
学习过程：
创设情境：
抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多大？
对抛掷一枚质地均匀的硬币2次的试验，我们将第1次正面朝上，第2次正面朝上，记作（正，正）；第1次正面朝上，第2次反面朝上，记作（__，__）；第1次反面朝上，第2次正面朝上，记作（__，__）；第1次反面朝上，第2次反面朝上，记作（__，__）．这样，我们可以利用表格列出所有可能出现的结果：
正面
反面
这4种结果是等可能的．其中2次抛掷的结果都是“正面朝上”只有1种，所以P（正，正）＝____．
我们还可以画图，列出2次抛掷所有等可能出现的结果：
像这样的图，我们称之为树状图，它可以帮助我们不重复、不遗漏地列出所有可能出现的结果．
思考：“先后两次掷一枚硬币”与“同时掷两枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
合作探究：
活动1.同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点数相同；
（2）两个骰子点数的和是9；
（3）至少有一个骰子的点数为2．
问题1.如果把题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？
小结1.当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．
活动2.甲、乙、丙三只不透明的口袋中都装有1个白球、1个红球，它们除颜色外都相同，搅匀后分别从三只口袋中任意摸出1个球，问从三只口袋摸出的都是红球的概率是多少？
问题2.此时，列表能否列举出所有可能的结果？
小结2.当一次试验要涉及3个或更多的因素（例如从三只口袋中摸球）时，列表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．当事件要经过多次步骤（三步以上）完成时，用这种“树形图”的方法求事件的概率很有效．
思考:（1）列举法有哪些？列表与画树状图分别有哪些适用条件？
（2）若从三只口袋摸出的球中有一只白球、两只红球的概率是多少？
例题选讲
例1.一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从袋中任意摸出1个球，记录颜色后放回、摇匀，再从中任意摸出1个球．求两次摸到红球颜色的概率．
变式：若将“放回”改为“不放回”
例2.北京2008年奥运会吉祥物“福娃”是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”：
将5张分别印有5个“福娃”图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中取出1张卡片．求下列事件的发生的概率：
（1）取出的2张卡片相同；（2）取出的2张卡片中，1张为“欢欢”，1张为“贝贝”；
（3）取出的2张卡片中，至少有1张为“欢欢”．
巩固练习：
1.一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是( ) A. B. C. D.
2.晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______.
3.一只不透明的袋子中装有1个白球，2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回到袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都摸出红球的概率是____.
4.从下面的6张牌中，任意抽取两张.求其点数和是奇数的概率.
5.一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.
(1)求口袋中红球的个数.
(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？请你用画树状图的方法说明理由.
拓展提升：
1.(1)从3名男生A1,A2,A3和2名女生B1,B2中任选两名参加主持人比赛，选中男生A3和女生B1去参加比赛的概率？
(2)从3名男生A1,A2,A3和2名女生B1,B2中任选一名男生和一名女生，选中男生A3和女生B1去参加比赛的概率？
2.一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？
课堂小结：通过这节课你学到了什么？你还想进一步研究什么？结果
正
反
正
（__，__）
（__，__）
反
（__，__）
（__，__）