高中湘教版（2019）1.2 常用逻辑用语当堂达标检测题

1.2   常用逻辑用语 同步课时训练

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(共40分)

1、(4分)已知，若的必要条件是，则a，b之间的关系是(   )

A.  B. C. D.

2、(4分)已知两条不同的直线l，m和不重合的两个平面，且，有下面四个命题：

①若，则；

②若，则；

③若，则；

④若，则

其中真命题的序号是(   )

A.①② B.②③ C.②③④ D.①④

3、(4分)命题“，”的否定是(   )

A.， B.，
C.， D. 不存在，

4、(4分)设，，若是的充分条件，则实数m的取值范围是(   )
A. B. C. D.

5、(4分)命题“对任意的，”的否定为(   )

A.对任意的， B.存在，

C.对任意的， D.存在，

6、(4分)命题 “” 的否定是(   )
A.  B.
C.  D.

7、(4分)已知集合，，若是的必要条件，则a的取值范围是( )

A.  B.
C.  D.

8、(4分)命题“对任意，都有”的否定是(   )

A.对任意，都有 B.不存在，使得

C.存在，使得 D.存在，使得

9、(4分)给定下列四个命题，其中真命题是(   )

A.垂直于同一直线的两条直线相互平行

B.若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行

C.垂直于同一平面的两个平面相互平行

D.若两个平面垂直，则一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直

10、(4分)已知集合，集合，则是的(   )

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

二、填空题(共25分)

11、(5分)已知条件p：；条件q：函数的图象与x轴只有一个交点；条件r：.若条件p是条件q的充分不必要条件，则实数____________，若条件r是条件q的必要不充分条件，则实数t的取值范围是_________.

12、(5分)已知p,q都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,则p是q的__________条件.

13、(5分)若命题“”为真命题,则实数a的取值范围是__________.

14、(5分)已知命题“，”是假命题，则实数a的取值范围是________.

15、(5分)命题 “”的否定是________.

三、解答题(共35分)

16、(8分)设语句：.

（1）若是真命题，求证：.

（2）若是真命题，是假命题，求实数a的取值范围.

17、(9分)已知集合.
(1) 若集合, 求 的值;
(2) 已知. 若 是 的充分不必要条件, 求 的取值范围.

18、(9分)设关于的不等式的解集为A，不等式的解集为B.

（1）求集合；

（2）若是的必要条件，求实数的取值范围

19、(9分)设p：集合，q：集合
(1)求集合A；
(2)当时，是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

参考答案

1、答案：A

解析：

2、答案：A

解析：对于①，由，，可得，故①正确；

对于②，若，，可得，故②正确；

对于③，若，，则或，故③错误；

对于④，若，，则或，故④错误.

综上，真命题的序号是①②.故选：A.

3、答案：B

解析：

4、答案：D

解析：是的充分条件，
，即.
故选D.

5、答案：D

解析：本题考查命题的否定.根据命题否定的定义可知，p的否定为“存在，”.

6、答案：C

解析：由全称命题的否定可知: “”的否定是 “”.

7、答案：B

解析：

8、答案：D

解析：本题考查全称量词命题的否定.因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以命题“对任意，都有”的否定是“存在，使得”.

9、答案：D

解析：正方体同一顶点的三条棱两两垂直，则垂直于同一直线的两条直线不一定平行，故A错误；若一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行，故B错误；正方体的前面和侧面都垂直于底面，这两个平面不平行，故C错误；若两个平面垂直，假设平面内与它们的交线l不垂直的直线与平面垂直，因为，且平面的交线，所以可得，这与条件l与不垂直相互矛盾，所以假设不成立，原命题成立，故D正确．

10、答案：B

解析：

11、答案：0或-1，

解析：本题考查通过充分条件、必要条件求参的问题.若函数与x轴只有一个交点，则或，由条件p是条件q的充分不必要条件，可知实数或-1.由条件r是条件q的必要不充分条件，可知，即.

12、答案：必要

解析：因为q是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,所以,又因为p是r的必要条件,所以互为充要条件,则p是q的必要条件.

13、答案：

解析：由题意知,不等式对恒成立,当时,可得3>0,不等式恒成立;当时,若不等式恒成立,则需解得,所以实数a的取值范围是.

14、答案：

解析：由题意得，“，”是真命题，则对恒成立，所以，即a的取值范围是.

15、答案：

解析：根据题意,命题的否定为

16、答案：（1）证明见解析

（2）

解析：（1）因为是真命题，所以一定成立，
即，
因为，所以，即.

（2）因为是真命题，是假命题，
所以，且，
解得.

17、答案：(1) (2)

解析：  (1) 因为, 所以 是方程 的两根,

则
解得.

(2) 因为 是 的充分不必要条件, 所以.. 当 时, , 则 解得; 当 时, , 则 解得; 当 时, , 此时不符合题意, 舍去.
综上, 的取值范围为.

18、答案：(1)，.

(2)实数a的取值范围是.

解析：(1)不等式，化为，因式分解为，

解得，解集；

不等式，化为，

当时，解集；

当时，解集，

综上，不等式的解集.

(2)因为是的必要条件，所以，

，

实数a的取值范围是.

19、答案：(1).

(2)实数a的取值范围是.

解析：(1)由得，
①若，即时，，
此时，
②若，即时，不等式无解，
此时，
③若，即时，，
此时.
(2)由(1)知，当时，，，
若是的充分不必要条件，
即p是q的充分不必要条件，
即，
则，即，
则，，，
则实数a的取值范围是.