苏教版 (2019)必修 第一册1.2 子集、全集、补集同步训练题

1.2  子集、全集、补集  同步课时训练

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(共40分)

1、(4分)已知集合，则集合M的真子集的个数为(   )

A. B. C. D.

2、(4分)已知集合，，若，则实数a的取值范围是(   )

A. B. C. D.

3、(4分)集合的所有子集的个数为(   )

A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

4、(4分)已知集合, 集合, 则 (   )
A.  B.  C.  D.

5、(4分)已知集合,若且对任意的均有,则B中元素个数的最大值为(   )

A.10 B.19 C.30 D.39

6、(4分)设集合，，若，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

7、(4分)设集合，则的子集个数为（   ）

A.8 B.16 C.32 D.64

8、(4分)若集合，，则的关系是（    ）

A. B. C. D.

9、(4分)从集合的所有子集中任取一个，则这个集合恰是集合的子集的概率是(   )

A. B. C. D.

10、(4分)已知集合，则集合的真子集共有（    ）

A.7个 B.8个 C.15个 D.16个

二、填空题(共25分)

11、(5分)集合，，，则_____________.

12、(5分)设集合,且,则实数k的取值范围是______.

13、(5分)集合有且仅有两个子集,则_________.

14、(5分)设全集，集合，则_________.

15、(5分)已知均为非零实数，集合，则集合非空真子集的个数为___________.

三、解答题(共35分)

16、(8分)已知集合，集合，若，求实数a的取值集合．

17、(9分)已知集合.

(1)若集合,求的值.

(2)是否存在实数,使得?若存在,求出的值；若不存在,请说明理由.

18、(9分)已知集合，或.

（1）若A为非空集合，求实数a的取值范围；

（2）若，求实数a的取值范围.

19、(9分)设集合，.
（1）若,试判断集合P与Q之间的关系;
（2）若，求实数m的所有可能取值构成的集合T.

参考答案

1、答案：A

解析：集合，集合M中的元素个数为9，故其真子集的个数为个，故选：A.

2、答案：A

解析：

3、答案：D

解析：

4、答案：C

解析：因为集合, 集合, 所以, 故 选 C.

5、答案：D

解析：由题意知,集合,若且对任意的均有,作如下等价转化:考虑是平面内满足题目条件的任意两点,则

“”等价于“或”,即这个集合中的任意两点连线的斜率不存在或斜率小于或等于零,故要使集合中这样的点最多,就是直线两条直线上的整数点,共39个.(当然也可以考虑直线两条直线上的整数点,共39个)故选D.

6、答案：B

解析：，由于，，所以.故选：B

7、答案：A

解析：根据组合数的求解，先求得集合 中的元素个数，再求其子集个数即可. 因为, 由, 故集合 有 3 个元素，故其子集个数为 个.
故选: A.

8、答案：A

解析：

9、答案：C

解析：集合有个子集，集合有个子集，所以所求概率.

10、答案：A

解析：由 得
或,
由 得
或,
∴集合,
∴集合 的真子集有 个.

11、答案：

解析：集合，，，

，解得.

故答案为：.

12、答案：

解析：由知，集合B为A的非空子集或空集，即或，解得或，故.

13、答案：1或

解析：因为集合中有且仅有一个元素即是方程有且仅有一个根.当时,方程有一根符合要求；当时,,解得,故满足要求的a的值为1或.

14、答案：

解析：根据题意，集合，又

.

故答案为：.
 

15、答案：2

解析：当，时，；当，时，；当，时，；当，时，.故集合，A中元素的个数为2.

16、答案：

解析：

17、答案：（1）19

（2）见解析

解析：（1）由题，可知，所以，

所以.

（2）假设存在实数x，使得，

则或.

若，则，此时没有意义，舍去.

若，则，化简得，解得或4，

当时，不符合集合中元素的互异性，舍去；

当时，，不符合题意，舍去.

故不存在实数x，使得.

18、答案：（1）若，则有，

解得，

故实数a的取值范围为.

（2）若，则有如下几种情况：

①当时，即，解得；

②当时，则

或解得.

综上可得，时，实数a的取值范围为.

解析：

19、答案：（1）由，解得或，即.
若,由，得,
此时.
所以.
（2）①若，则方程无解，此时；
②若，则，由，可得，所以或,
即或.
综上所述，.

解析：