高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）习题课件ppt

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限时小练38　函数模型的应用1.根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝(A，c为常数).已知工人组装第4件产品用时30 min，组装第A件产品用时15 min，那么c和A的值分别是(　　)A.75，25   B.75，16C.60，25   D.60，16答案　D解析　由题意知，组装第A件产品所需时间为＝15，故组装第4件产品所需时间为＝30，解得c＝60.将c＝60代入＝15，得A＝16.2.20世纪30年代，里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M＝lg A－lg A0，其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅.5级地震给人的震感已比较明显，7级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的(　　)A.20倍   B.lg 20倍C.100倍   D.1 000倍答案　C解析　设7级地震最大振幅为A1，则7＝lg A1－lg A0，5级地震最大振幅为A2，则5＝lg A2－lg A0，所以7－5＝(lg A1－lg A0)－(lg A2－lg A0)＝lg A1－lg A2＝lg ＝2，所以＝102，即A1＝100A2，所以7级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的100倍.3.“金山银山，不如绿水青山，而且绿水青山就是金山银山”.某乡镇为创建“绿色家园”，决定在乡镇范围内栽种某种观赏树木，已知这种树木自栽种之日起，其生长规律为：树木的高度f(x)(单位：米)与生长年限x(单位：年)满足关系式f(x)＝(x≥0)，树木栽种时的高度为米，1年后，树木的高度达到米.(1)求f(x)的解析式；(2)问从栽种之日起，第几年树木生长最快？解　(1)由已知得即所以解得k＝－1，b＝4，所以f(x)＝(x≥0).(2)令x∈N，g(x)＝f(x＋1)－f(x)＝－＝.问题化为当x∈N，求函数g(x)的最大值.又g(x)＝＝≤＝41(2－)，当且仅当3x＝37－x，即x＝时，上式取等号.又x∈N，所以g(3)＝g(4)＝，故从栽种之日起，第4年与第5年树木生长最快.