数学必修 第一册5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）习题ppt课件

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1.已知函数f(x)是R上的偶函数，且对任意的x∈R有f(x＋3)＝－f(x)，当x∈(－3，0)时，f(x)＝2x－5，则f(8)等于(　　)A.－1 B.－9 C.5 D.11解析　根据题意，函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x)，则f(8)＝f(2)，由函数f(x)为偶函数，得f(2)＝f(－2).当x∈(－3，0)时，f(x)＝2x－5，则f(－2)＝2×(－2)－5＝－9.则f(8)＝f(2)＝f(－2)＝－9.
解析　∵f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上单调递增，∴f(x)在区间(0，＋∞)上单调递减.∴f(3)＝f(－3)＝0.当x>0时，由f(x)3；当x0，解得－30时，h(x)＝g(x)，
易知函数h(x)在(0，＋∞)上单调递减，因为定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数h(x)为偶函数，且h(t)>h(4)，所以0