2020-2021学年3.3 幂函数习题课件ppt

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限时小练23　幂函数1.已知幂函数f(x)＝x4－m(m∈N*)为奇函数，且在区间(0，＋∞)上单调递增 ，则m等于(　　)A.1   B.2  C.1或3   D.3答案　C解析　因为f(x)＝x4－m在(0，＋∞)上单调递增，所以4－m>0，即m<4.又因为m∈N*，所以m＝1，2，3.又因为f(x)＝x4－m是奇函数，所以4－m是奇数，所以m＝1或3.2.函数f(x)＝(a－b)x＋b－3是幂函数，则下列结论正确的是(　　)A.f(a)>f(b)   B.f(a)<f(b)C.f(a)＝f(b)   D.以上都不对答案　A解析　∵f(x)为幂函数，∴∴∴f(x)＝x，∴f(x)在(0，＋∞)上递增，∴f(a)>f(b).3.已知幂函数f(x)＝(m－1)2xm2－4m＋2在(0，＋∞)上单调递增，函数g(x)＝2x－k.(1)求m的值；(2)当x∈[1，2]时，记f(x)，g(x)的值域分别为集合A，B，若A∪B＝A，求实数k的取值范围.解　(1)依题意，得(m－1)2＝1，解得m＝0或m＝2.当m＝2时，f(x)＝x－2在(0，＋∞)上单调递减，与题设矛盾，舍去，∴m＝0.(2)由(1)可知f(x)＝x2.当x∈[1，2]时，f(x)，g(x)单调递增，∴A＝[1，4]，B＝[2－k，4－k].∵A∪B＝A，∴B⊆A，∴⇒0≤k≤1.∴实数k的取值范围是[0，1].