【最新版】高中数学（新教材人教版）必修第一册限时小练43　同角三角函数的基本关系【习题+课件】

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限时小练43　同角三角函数的基本关系1.已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点A(2sin α，3)，则cos α等于(　　)A.   B.－  C.   D.－答案　A解析　由三角函数定义，得tan α＝，则＝，得3cos α＝2sin2α＝2(1－cos2α)，解得cos α＝或cos α＝－2(舍去).2.已知sin αcos α＝，且<α<，则cos α－sin α的值是(　　)A.   B.－  C.   D.－答案　B解析　∵<α<，∴sin α>cos α，cos α－sin α<0.∴cos α－sin α＝－＝－＝－.3.(1)化简：tan α(其中α为第二象限角)；(2)求证：·＝1.(1)解　由α是第二象限角，知sin α>0，cos α<0.原式＝tan α＝tan α＝·＝·＝－1.(2)证明　·＝·＝＝＝1.