初中数学第八章 一元二次方程3 用公式法解一元二次方程教案设计

这是一份初中数学第八章 一元二次方程3 用公式法解一元二次方程教案设计，共6页。教案主要包含了教学内容分析，教学目标，教学重点及难点，学情分析，教法，教具和课程资源准备，当堂达标等内容，欢迎下载使用。
科目：数学 课题：用公式法解一元二次方程(1) 课时：1课时一、教学内容分析本节课是鲁教版八年级下第八章第三节的内容,用公式法求解一元二次方程实际上是用配方法求解一元二次方程的一般化和程式化,因此教学时可以引导学生自主探索一元二次方程的求根公式。教材通过求根公式的推导加强推理技能的训练,进一步发展学生的逻辑思维能力。通过例题教学展示了用公式法解一元二次方程的具体步骤。通过本节课的学习使学生从中体会利用它可以更为简洁地解一元二次方程。二、教学目标：（一）知识与能力1. 经历用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，理解求根公式和根的判别式。2. 能用公式法解数字系数的一元二次方程。（二）过程与方法经历探索求根公式的过程中，发展学生合情合理的推理能力。（三）情感态度价值观1.通过小组合作学习， 让学生学会合作、学会倾听，学会欣赏他人。2. 体会从一般到特殊的思维方式，养成严谨、认真的科学态度和学风 三、教学重点及难点(一)教学重点求根公式的推导和公式法的应用．（二）教学难点一元二次方程求根公式法的推导。四、学情分析学生已经学习了配方法解一元二次方程，已经具备一定的解一元二次方程的能力。在此基础上用配方法求解一元二次方程的一般形式,因此教学时可以引导学生自主探索一元二次方程的求根公式学生。学生思维活跃，对问题都有自己的看法且敢于大胆发言。学生应该能体会从一般到特殊的思维方式。但是部分学生数学基础较差，而且课上很难集中精力。所以老师通过丰富的双边活动以及课件展示、小组合作交流等形式来调动学习的积极性和兴趣，提高学生自主学习和合作能力。五、教法在本课的教学中，为了达成教学目标，突出重点，攻破难点，教师运用尝试教学法，师生互动教学法和小组合作教学法。六、教具和课程资源准备多媒体设备，课件，学案教学过程：一、     出示教学目标：1. 经历用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，理解求根公式和根的判别式。2. 能用公式法解数字系数的一元二次方程。3. 增强学生的数学应用意识和能力，提高合作意识教师活动： 1.出示学习目标，明确学习任务。二、        课前热身：1、把下列一元二次方程化成一般形式，并写出a、b、c的值（1）      化成                                       .      其中a=          ，b=            ，c=            . （2）      化成                                       .      其中a=          ，b=            ，c=            . 2、解方程 2x2 +5x+2=0 教师活动：在开始数学之旅之前我们先做个知识热身，让大脑活动起来吧，并回顾相关知识。学生活动：1、生限时5分钟完成课前热身相关题目，同学之间交流答案及做法。设计意图 ：让学生通过简单题目的训练初步唤醒大脑中对相关知识的记忆，为新课做准备 三、探究新知       教师活动：刚才我们已经利用配方法求解了一个一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步骤解方程  呢?学生活动：学生小组讨论，学生之间核对答案，让一名同学去黑板板书过程。设计意图：1.学生上台讲解,给学生提供展示自我的舞台，让学生成为课堂的主体，提高学习兴趣，同时培养学生的数学表达能力。2.培养学生自主学习与合作学习的能力。3.适当的评价让学生学会倾听他人，欣赏他人。四、典例分析用公式法解方程：2x2+5x+2=0 教师活动：1.引导小组学生互相交流结果。          2.对在黑板板书学生的做法做出评价，归纳基本解题思想。          3. 引导学生归纳解此类方程的基本思路是学生活动：1.学生独立思考，小组间互相交流做法。2.一名学生板演自己的解法，并讲解解题思路。设计意图：1.给学生提供展示自我的舞台，提高学习兴趣。2.通过交流完善解题过程，通过评价学会欣赏别人。五、比武擂台：1.2x2-9x+8=0．2. 9x2+6x+1=0．3. 16x2+8x=3．学生活动：1.学生独立思考、解答。 2.学生之间交流做法,探讨用公式法的解题过程。 教师活动：1、对学困生个别指导 2.引导学生积极参与小组的交流活动，规范学生解题过程。 设计意图：1. 探讨用公式法解一元二次方程，突破利用公式法解方程的难点。 2.培养学生的合作能力、数学表达能力及由特殊到一般的归纳能力。六、开动脑筋 利用公式法法解一元二次方程的一般步骤有哪些？ 1、把方程化为一般形式，确定出a、b、c的值；2、求出 的值；3、若则利用求根公式，求出 方程的解。学生活动：1.学生小组交流自己的看法          2.对同学归纳的步骤做出评价及补充。教师活动：对学生的语言表达做出评价及指导设计意图：1. 进一步明确配方法解方程的 基本步骤  2.通过交流培养学生的合作能力、数学表达能力及由特殊到一般的归纳能力。七、当堂达标3.一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.  学生活动：1.学生独立思考、解答。 2.学生之间交流做法及答案 教师活动：1、对学困生个别指导 2.引导学生积极参与小组的交流活动。 设计意图：检测本节课的学习效果，让尽可能多的学生达标 八．畅所欲言对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？学生活动：  学生之间交流收获及感想教师活动：  1.对学生的表现做出评价。             2.送给学生的话：细节决定成败  态度决定高度