初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法教案配套ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法教案配套ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，目录页，新课导入，讲授新课，移项得，配方得，因此方程无实数根，用计算器求得，当堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.经历求根公式的推导过程.（难点）2.会用公式法解简单系数的一元二次方程.(重点）
配方法解一元二次方程的一般步骤: (1)移项;(2)二次项系数化为1;(3)配方;(4)开平方.
任何一个一元二次方程都可以写成一般形式 ax2+bx+c=0 能否也用配方法得出它的解呢？
用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0).
方程两边都除以a
问题：接下来能用直接开平方解吗？
一元二次方程的求根公式
∵a ≠0,4a2>0，
当△=b2-4ac ≥时，
当△=b2-4ac ＜0时，
而x取任何实数都不能使上式成立.
由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0 (a≠0) ，当△=b2-4ac ≥0 时，将a，b，c 代入式子 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根.
例1 用公式法解方程 5x2-4x-12=0
解：∵a=5,b=-4,c=-12，
△=b2-4ac=(-4)2-4×5×(-12)=256>0.
这里的a、b、c的值是什么？
例3 解方程： （精确到0.001）.
例4 解方程：4x2-3x+2=0
因为在实数范围内负数不能开平方，所以方程无实数根.
练一练： 用公式法解下列方程：
解：a=1，b=-4，c=-7 Δ= b2－4ac=(-4)2-4×1×(-7) =44>0
(3)5x2-3x=x+1； (4)x2+17=8x.
解：方程化为5x2-4x-1=0 a=5，b=-4，c=-1 Δ= b2－4ac=(-4)2-4×5×(-1) =36>0
解：方程化为x2-8x+17=0 a=1，b=-8，c=17 Δ= b2－4ac =(-8)2-4×1×17 =-4＜0
1.变形: 化已知方程为一般形式; 2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;3.计算: △=b2-4ac的值; 4.判断：若△=b2-4ac ≥0，则利用求根公式求出; 若△=b2-4ac<0，则方程没有实数根.
1.解方程：x2 +7x – 18 = 0.
解：这里 a=1, b= 7, c= -18. ∵ b 2 - 4ac =7 2 – 4 × 1× (-18 ) =121>0, 即 x1 = -9, x2 = 2 .
2. 解方程（x - 2) (1 - 3x) = 6.
解：去括号 ，得 x –2 - 3x2 + 6x = 6, 化简为一般式 3x2 - 7x + 8 = 0, 这里 a = 3, b = -7 , c = 8. ∵b2 - 4ac=(-7 )2 – 4 × 3 × 8 = 49–96 = - 47 < 0, ∴原方程没有实数根.
3.已知4个数据：－ ，2 ，a，b，其中a，b是方程x2－2x－1＝0的两个根，则这4个数据的中位数是(　　)A．1 B. C．2 D.
4.在等腰△ABC 中，三边分别为a,b,c，其中a=5，若关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求△ABC 的周长.
解：关于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实 数根，
所以Δ=b2－4ac=(b-2)2-4(6-b)=b2+8b-20=0.
所以b=-10或b=2.
将b=-10代入原方程得x2-8x+16=0，x1=x2=4；
将b=2代入原方程得x2+4x+4=0，x1=x2=-2（舍去）；
所以△ABC 的三边长为4，4，5，其周长为4+4+5=13.
一化（一般形式）；二定（系数值）；三求（ Δ值）； 四判（方程根的情况）；五代（求根公式计算）.