初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法一等奖教学课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法一等奖教学课件ppt，文件包含2122解一元二次方程公式法pptx、2122解一元二次方程公式法教学设计docx、2122解一元二次方程公式法导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共28页， 欢迎下载使用。

1. 会用公式法解一元二次方程。2. 理解用根的判别式判别根的情况。3. 通过推导求根公式的过程,极强推理能力的训练，进一步发展逻辑思维能力，体验类比、转化、降次的数学思想。
【提问】简述通过配方法解一元二次方程的步骤。
【注意】配方的关键：利用已知两项a2±2ab来确定第三项，只要二次项系数为1，则第三项一定是b2 .
【问题】用配方法解一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0)？
因为a≠0，所以4a2>0，式子b2－4ac的值需分情况讨论：
1）若b2－4ac＞0
方程有两个不相等的实数根
2）若b2－4ac=0
方程有两个相等的实数根
3）若b2－4ac＜0，
一般地，式子b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判别式。
通常用希腊字母“Δ”表示，即Δ=b2－4ac.
由前面的推导过程，可知：1）若△＞0，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实根。2）若△= 0，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实根。3）若△＜0，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）无 实根。
注意：a，b，c的符号
例1 3)5x2-3x=x+1 4)x2+17=8x
【提问】简述通过公式法解一元二次方程的步骤。
3）如果b2-4ac≥0, 将a、b、c的值代入求根公式。 【易错点】a、b、c的值代入求根公式时易遗漏前面的符号。
1）将原方程化为一般形式，确定a、b、c的值 【小技巧】若系数是分数通常将其化为整数，方便计算。
2）求出b2-4ac的值，根据b2-4ac值的情况确定一元二次方程是否有解。
4）最后求出原方程的解。
例3 求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程x2 +2x-4=0
2 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（　　）A．x2+6x+9=0 B．x2=xC．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0
【详解】A. △=62-4×9=36-36=0，方程有两个相等实数根；B .原式变形为x2-x=0，∴△=（-1）2-4×1×0=1＞0.方程有两个不相等实数根；C .原式变形为x2-2x+3=0，∴△=（-2）2-4×1×3=-8＜0，方程无实根；D .原式变形为（x-1）2=-1，则方程无实根；故选B．
【详解】A.∵△=4-4×1×0=4＞0，∴方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；B.∵△=16-4×1×（-1）=20＞0，∴方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；C.∵△=25-4×3×2=1＞0，∴方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；D.∵△=16-4×2×3=-8＜0，∴方程没有实数根，故本选项正确；故选：D．
【详解】解：∵关于x的方程x2-2x+2m-1=0有实数根，∴b2-4ac=4-4（2m-1）≥0，解得：m≤1，∵m为正整数，∴m=1，∴此时二次方程为：x2-2x+1=0，则（x-1）2=0，解得：x1=x2=1．
1. 本节课学习，你有哪些收获？请你用自己的语言描述公式法解一元二次方程的基本步骤吗？2. 通过本节课的学习，你领悟到哪些数学思想方法？
P16：习题21.2：第4题（1）（4） 第5题（2）（3）（6） [选做]第13题