初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法课后测评

第二十一章21.2解一元二次方程（二）公式法

一、单选题

1．用公式法解方程正确的解为（     ）

A． B． C． D．

2．一元二次方程4x2﹣3x﹣1＝0的二次项系数a、一次项系数b和常数c分别是 （　　）

A．a＝4，b＝3，c＝﹣1 B．a＝4，b＝1，c＝3

C．a＝4，b＝﹣3，c＝﹣1 D．a＝4，b＝﹣3，c＝1

3．方程的根的情况是（    ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．是否有实数根无法确定

4．用公式法解方程（x+2）2=6（x+2）-4时，b2-4ac的值为（　　）

A．52 B．32 C．20 D．-12

5．若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的取值为(  )

A．m= B．m=- C．m= D．无法确定

6．将一元二次方程化成一般形式为（    ）

A． B． C． D．

7．一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别为（ ）

A．3，-1 B．3，-4

C．3，4 D．，

8．下列方程中，有实数解的方程是（）

A． B．

C． D．

9．方程的解是（ ）

A．或 B． C． D．

10．方程的根是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．一元二次方程x2﹣x+3＝0的根的判别式的值是_____．

12．若用因式分解法解一元二次方程4(x+2)2-9(2x-1)2=0，首先将左端的式子用_____公式分解为[2(x+2)+3(2x-1)][2(x+2)-3(2x-1)]=0，从而求得方程的根为_____

13．把方程化为一般形式是______，其中______，______，______，______，方程的根是______，______.

14．已知x=(b2－4c>0)，则x2＋bx＋c的值为_______________________.

15．若一元二次方程没有实数根，则m的取值范围是___________

16．关于的方程（为非零常数），下列说法：①当时，该方程的实数根为；②是该方程的实数根；③该方程有两个不相等的实数根，其中正确的是_______．

17．已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为______ ．

18．关于x的一元二次方程有两个实数根，则最大的整数_____．

19．方程的解是________．

20．已知等腰三角形的一腰为x，周长为20，则方程x2﹣12x+31=0的根为_____．

21．关于x的方程x2-kx-2k=0的两个根的平方和为12，则k=________．

三、解答题

22．如表：方程1，方程2，方程3…是按照一定规律排列的一列方程：

（1）解方程3，并将它的解填在表中的空白处

（2）请写出这列方程中第10个方程，并用求根公式求其解．

23．公式法解方程：

（1）；

（2）；

（3）．

24．已知关于x的方程x2﹣x﹣1=0的两根分别为x1x2  ， 试求下列代数式的值：

（1）x12+x22

（2）．

25．已知关于x的方程x2﹣3x+a2+2a﹣7=0的一个根是4，求方程的另一个根和a的值．

26．已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0.求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根．

27．设a、b、c是等腰△ABC的三条边，关于x的方程x2+2x+2c—a=0有两个相等的实数根，且a、b为方程x2+mx—3m=0的两根，求m的值.