2019-2020学年广东省深圳市罗湖区九年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年广东省深圳市罗湖区九年级（上）期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）实数2sin45°、4cs60°、-2、四个数中，最大的数是（ ）
A、2sin45° B、4cs60° C、 D、
2．（3分）如图是一个零件的示意图，它的俯视图是（ ）
3．（3分）若2b=3a，则=（ ）
A、6 B、2 C、 D、
4．（3分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
5．（3分）关于x的一元二次方程ax2+3x-2=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（ ）
6．（3分）在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有（ ）
7．（3分）河堤横断面如图所示，堤高BC=3m，迎水坡AB的坡比为1：，则斜坡AB的长为（ ）
A、3m B、m C、6m D、12m
8．（3分）如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4，BC=6，OE=3，那么四边形EFCD的周长是（ ）
9．（3分）关于二次函数y=-x2+6x-11的图象与性质，下列结论错误的是（ ）
10．（3分）如图，Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=2，AC=3，斜边BC绕点B逆时针方向旋转90°至BD的位置，连接AD，则AD的长是（ ）
A、 B、 C、 D、
11．（3分）如图，在△ABC中，BC∥x轴，点A在x轴上，AB=AC=5，点M、N分别是线段BC与BA上两点（与三角形顶点不重合），当△BMN≌△ACO，sin∠BMN＝时，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点M，则k的值是（ ）
12．（3分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x=1．
分析下列5个结论：①2c＜3b；②若0＜x＜3，则ax2+bx+c＞0；③（a+c）2＜b2；④a（k2+1）2+b（k2+1）＜a（k2+2）2+b（k2+2）（k为实数）；⑤a2m2+abm≤a2+ab（m为实数）．其中正确的结论个数有（ ）
二、填空题（每题3分，共12分）
13．（3分）方程2x-4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为__________
14．（3分）若抛物线y=（m+2）x2+（m2-4）x+m-1的顶点在y轴上，则m=___________
15．（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，分析下列四个结论：
①QB=QF；②BG=；③tan∠BQP=；④S四边形ECFG=2S△BGE，其中正确的是_________
16．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=20，AD=30，点E，F分别是AB，BC边上的两个动点，且EF=10，点G为EF的中点，点H为AD边上一动点，连接CH、GH，则GH+CH的最小值为________
三、解答题（共52分）
17．（5分）计算：−22+tan60°+|−3|−(2sin60°+3)
18．（6分）在一个不透明的布袋里装有4个标有-1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，小李从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小张在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）．
（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；
（2）求点Q（x，y）落在第二象限的概率．
19．（7分）为庆祝中华人民共和国成立70周年，深圳举办了灯光秀，某数学兴趣小组为测量“平安金融中心”AB的高度，他们在地面C处测得另一幢大厦DE的顶部E处的仰角为32°，测得“平安中心”AB的顶部A处的仰角为44°．登上大厦DE的顶部E处后，测得“平安中心”AB的顶部A处的仰角为60°，（如图）．已知C、D、B三点在同一水平直线上，且CD=400米，求平安金融中心AB的高度．（参考数据：sin32°≈0.53，cs32°≈0.85，tan32°≈0.62，tan44°≈0.99，≈1.41，≈1.73）
20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB．
（1）求证：；
（2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形．
21．（8分）某种商品的标价为600元/件，经过两次降价后的价格为486元/件，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种商品每次降价的百分率；
（2）若该种商品进价为460元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3788元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？
22．（9分）如图，直线y=ax+b（a≠0）与双曲线y＝（k≠0）交于一、三象限内的A，B两点与x轴交于点C，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（-1，n），cs∠AOC=
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）点Q为y轴上一点，△ABQ是以AB为直角边的直角三角形，求点Q的坐标；
（3）点P（s，t）（s＞2）在直线AB上运动，PM∥x轴交双曲线于M，PN∥y轴交双曲线于N，直线MN分别交x轴，y轴于E，D，求的值．
23．（9分）在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A、B（1，0），与y轴交于点D，直线AD：y=x+3，抛物线顶点为C，作CH⊥x轴于点H．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线上是否存在点M，使得S△ACD=S△MAB？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标．
A．
B．
C．
D．
A．对角线互相垂直
B．对角线相等
C．对角线互相平分
D．对角互补
A．-3
B．-2
C．-1
D．0
A．5个
B．15个
C．20个
D．35个
A．16
B．13
C．11
D．10
A．抛物线开口方向向下
B．当x=3时，函数有最大值-2
C．当x＞3时，y随x的增大而减小
D．抛物线可由y=x2经过平移得到
A．2
B．3
C．4
D．6
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个