2020-2021学年广东省深圳市罗湖区九年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年广东省深圳市罗湖区九年级（上）期末数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，四象限，则k的取值范围是，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）一元二次方程x2+2x=0的解是（ ）
2．（3分）下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是（ ）
3．（3分）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”，将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“梅花”的概率为（ ）
A、 B、 C、 D、
4．（3分）若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（ ）
5．（3分）国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路，某地区2017年底有贫困人口10万人，通过社会各界的努力．2019年底贫困人口减少至1万人．设2017年底至2019年底该地区贫困人口的年平均下降率为x．根据题意列方程得（ ）
6．（3分）下列命题中，正确的是（ ）
7．（3分）如图，已知△AOB与△A1OB1是以点O为位似中心的位似图形．且相似比为1：2，点B的坐标为（-2，4），则点B1的坐标为（ ）
8．（3分）若关于x的一元二次方程（k-1）x2+x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
B、 C、且 D、且
9．（3分）如图，菱形ABCD∽菱形AEFG，菱形AEFG的顶点G在菱形ABCD的BC边上运动，GF与AB相交于点H，∠E=60°，若CG=3，AH=7，则菱形ABCD的边长为（ ）
A、8 B、9 C、 D、
10．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中正确的有
①abc＞0；②b2-4ac＜0；③2a＞b；④（a+c）2＜b2；⑤a-2b+4c＞0．（ ）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．（3分）如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高为1.5m，测得AB=3m，AC=10m，则建筑物CD的高是_______m．
12．（3分）将抛物线y=-2x2+5向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为_________
13．（3分）已知a，b为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：a※b=3b-5a，例如：1※2=3×2-5×1=6-5=1，计算：（2※3）※5=___________14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，OA=5，tan∠COA=．若反比例函数y=（k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于________
15．（3分）如图，矩形ABCD中，AE=AD，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=FD=3，则BC的长为__________-
三、解答题（本大题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分）
16．（5分）计算：（）-1-2tan45°+4sin60°-．
17．（6分）化简分式，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值．
18．（8分）在刚刚结束的“东门68小时不打烊”活动中，某商场为了扩大销售额，举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品．
（1）如果小明只有一次摸球机会，那么小明获得奖品的概率为_________；
（2）如果小明有两次摸球机会（摸出后不放回），求小明获得2份奖品的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
19．（8分）如图，一次函数y=-x+3的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，a）和B两点，与x轴交于点C．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求的值．
20．（8分）如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高2米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线DH上，再向前走6米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．
（1）计算古树BH的高；
（2）计算教学楼CG的高．（结果保留根号）
21．（10分）如图，在直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=8，OC=6，点D是对角线AC的中点，过点D的直线分别交OA、BC边于点E、F．
（1）求证：四边形EAFC是平行四边形；
（2）当CE=CF时，求EF的长；
（3）在条件（2）的情况下，P为x轴上一点，当以E，F，P为顶点的三角形为等腰三角形时，请求出点P的坐标．
22．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C，已知A（-1，0），B（6，0），C（0，-6）．
（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）若点D为第四象限内抛物线上一动点，当△BCD面积最大时，求△BCD面积的最大面积；
（3）在x轴上是否存在点M，使∠OCM+∠ACO=45°，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
A．x1=x2=-2
B．x1=2，x2=0
C．x1=-2，x2=0
D．x1=2，x2=-2
A．
长方体
B．
圆柱
C．
圆锥
D．
正四棱锥
A．k＜-2
B．k＜2
C．k＞-2
D．k＞2
A．10（1-2x）=1
B．10（1-x）2=1
C．10（1+2x）=1
D．10（1+x）2=1
A．对角线相等的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．平行四边形的对角线平分且相等
D．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形
A．（4，-8）
B．（2，-4）
C．（-1，8）
D．（-8，4）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个