初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数综合与测试单元测试达标测试

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数综合与测试单元测试达标测试，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第二十六章 反比例函数B卷
一、单选题1.若与都是反比例数图象上的点，则a的值是(   )A.4 B.-4 C.2 D.-22.已知反比例函数的解析式为，则a的取值范围是(   )A. B. C. D.3.如图，曲线表示温度T（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支.当温度℃时，时间t应(   )A.不小于h B.不大于h C.不小于h D.不大于h4.在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象如图所示，图中的阴影部分的面积最大的是(   )A. B. C. D.5.关于反比例函数，下列说法不正确的是(   )A.函数图象位于第一、第三象限 B.函数图象经过点C.y随x的增大而减小  D.函数图象关于原点成中心对称6.定义：为反比例函数（，，为实数）的“关联数”.反比例函数的“关联数”为，反比例函数的“关联数”为，若，则(   )A.  B.  C.  D.无法比较7.如图，函数与的图象相交于点两点，则不等式的解集为(   )A. B.或 C. D.或8.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数的图象上，横坐标分别为1,4，对角线轴.若菱形ABCD的面积为，则k的值为(   )A. B. C.4 D.59.在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积V（mL）与气体对气缸壁产生的压强p（kPa）的关系可以用如图所示的函数图象进行表示，下列说法正确的是(   )A.气压p与体积V的关系式为B.当气压时，C.当体积V变为原来的一半时，对应的气压p也变为原来的一半D.当时，气压p随着体积V的增大而减小10.如图，点A，B是直线上的两点，过A，B两点分别作x轴的平行线交双曲线于点C，D.若，则的值为(   )A.5 B. C.4 D.二、填空题11.反比例函数的比例系数是__________.12.如图，小聪和爸爸欲用2米长的撬棍撬动一块大石头，C是支点，大石头的阻力为1500N，动力臂AC与阻力臂BC之比为3:1，小聪爸爸用___________N的力恰好能把大石头撬起来.小聪的力气只有爸爸的，当把支点C向端点B移动_________米时，小聪恰好也能把大石头撬起来.13.图是三个反比例函数，，在x轴上方的图象，由此观察得到，，的大小关系为___________.14.如图，点A，B都在反比例函数的图象上，分别以点A，B为圆心，以1个单位长度为半径作圆，两圆分别与y轴，x轴相切，则圆心A，B之间的距离为____________.（用含a的代数式表示）15.如图，矩形ABCD的顶点A、B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数的图象经过点C，反比例函数的图象分别与AD，CD交于点E、F，若，，则等于___________.三、解答题16.某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的全过程.如图所示，开始一段时间风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速y（千米/小时）与时间x（小时）成反比例函数关系缓慢减弱.（1）这场沙尘暴的最高风速是_________千米/小时，最高风速维持了________小时；（2）当时，求出风速y（千米/小时）与时间x（小时）的函数关系式；（3）在这次沙尘暴形成的过程中，当风速不超过10千米/小时称为“安全时刻”，其余时刻为“危险时刻”，那么在沙尘暴整个过程中，“危险时刻”共有________小时.17.如图所示，的顶点A在反比例函数的图象上，直线AB交y轴于点C，且点C的纵坐标为5，过点A，B分别作y轴的垂线AE，BF，垂足分别为点E，F，且.（1）若点E为线段OC的中点，求k的值；（2）若为等腰直角三角形，，其面积小于3.①求证：；②把称为，两点间的“ZJ距离”，记为.求的值.  参考答案1.答案：B解析：与都是反比例函数图象上的点，，.故选B.2.答案：C解析：由题意，得，解得.3.答案：C解析：设函数解析式为.图象经过点，.函数解析式为.当时，.由图象知当℃时，h.故选C.4.答案：A解析：由反比例函数中系数k的几何意义可知，选项A中阴影部分的面积，选项B、C、D中的阴影部分的面积都等于3.故选A.5.答案：C解析：反比例函数中，，函数图象位于第一、第三象限，故A中说法正确，不符合题意；把代入，得，函数图象经过点，故B中说法正确，不符合题意；在每一个象限内，y随x的增大而减小，故C中说法错误，符合题意；函数图象关于原点成中心对称，故D中说法正确，不符合题意.故选C.6.答案：C解析：根据题意，得，7.答案：D解析：本题考查图象法解不等式.通过观察图象知，当或时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，不等式的解集为或，故选D.8.答案：D解析：本题考查菱形的性质、反比例函数的图象与性质、三角形的面积.如图，连接AC，交BD于点M，由菱形的性质可知，AC与BD互相垂直且平分，根据题意，设点A的坐标为，点B的坐标为，，，，，故选D.9.答案：D解析：由物理知识知气压p与体积V成反比例关系，当时，，则，即，气压p与体积V的关系式为，故A不正确；当时，，故B不正确；当体积V变为原来的一半时，对应的气压p变为原来的2倍，故C不正确；当时，气压p随着体积V的增大而减小，故D正确.故选D.10.答案：C解析：设A，B的横坐标分别是a，b，点A，B为直线上的两点，A的坐标是，B的坐标是.过A，B两点分别作x轴的平行线交双曲线于点C，D，C的坐标是，D的坐标是.，，两边平方得，即..故选C.11.答案：解析：因为，所以反比例函数的比例系数为.12.答案：500；0.1解析：由题意知米，，米，米.设爸爸用的力为FN，根据“杠杆原理”得，.设支点C向端点B移动x米，则，解得，即把支点C向端点B移动0.1米，小聪恰好也能把大石头撬起来.13.答案：解析：反比例函数，在x轴上方的图象在第一象限，且的图象在的图象的外侧，所以.反比例函数在x轴上方的图象在第二象限，所以.所以.14.答案：解析：如图，作轴于M，轴于N，AM与BN交于点C.把代入，得，把代入，得，，，，.在中，.15.答案：9解析：设点B的坐标为，则点A的坐标为，，，根据题意得，，，，，，，，，且，，即，，，把代入，得，解得.16.答案：（1）0~4时，风速平均每小时增加2千米，所以4时风速为8千米/小时；4~10时，风速变为平均每小时增加4千米，10时达到最高风速，最高风速为千米/小时；10~20时，风速不变，最高风速维持时间为小时.（2）设（k为常数，），将代入，得.解得.所以当时，风速y（千米/小时）与时间x（小时）之间的函数关系式为.（3）4时风速为8千米/小时，而4小时后，风速变为平均每小时增加4千米，4.5时风速为10千米/小时.将代入，得，解得.（小时）.在沙尘暴整个过程中，“危险时刻”共有59.5小时.解析：17.答案：（1）由题意知，.（2）①证明：，，.在和中，，
.②，，，，则直线AB的解析式为，将代入，化简得，或.
当时，，，，符合题意.
当时，，，，不符合题意，舍去.
故.