2020-2021学年第二十七章 相似综合与测试单元测试测试题

这是一份2020-2021学年第二十七章 相似综合与测试单元测试测试题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第二十七章 相似B卷
一、单选题1.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，则下列角的度数正确的是(   )A. B. C. D.2.若线段成比例，且，则d等于(   ) A.2 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm3.已知，AD和是它们的对应中线，若，，则与的周长比是(   )A.3:5 B.9:25 C.5:3 D.25:94.如图，小明为了测量大楼MN的高度，在离N点20 m的A处放了一个平面镜，小明沿射线NA的方向后退1.5 m到C点，此时从镜子中恰好看到楼顶的M点，已知小明的眼睛（点B）到地面的高度BC是1.6 m，则大楼MN的高度（精确到0.1 m）约是(   )A.18.75 m B.18.8 m C.21.3 m D.19 m5.如图，直线，直线AC分别交直线、、于点A、B、C，直线DF分别交直线、、于点D、E、F，直线AC、DF交于点P，则下列结论错误的是(   )A. B. C. D.6.如图，下列四个选项中的结论不一定成立的是(   )A. B. C. D.7.如图，在中，，将绕点B逆时针旋转得到，点E在AC上，若，，则(   )A. B. C. D.28.如图，点A在第一象限内，轴于点B，以点O为位似中心，把AB缩小为原来的得到（AB与在点O的两侧）.若把点O向上平移2个单位长度，得到点，再以点为位似中心，把AB缩小为原来的得到（AB与在点的两侧），则与之间的距离为(   )
A.2 B.2.5 C.3 D.49.如图，直线，的边AB被这组平行线截成四等份，的面积为32，则图中阴影四边形DFIG的面积是(   )A.12 B.16 C.20 D.2410.将三角形纸片ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点，折痕为EF.已知，，若以点，F，C为顶点的三角形与相似，那么BF的长度是(   )A. B.4 C.或2 D.4或二、填空题11.如图，在平面直角坐标系中，已知，，与位似，原点O是位似中心.若，则______________.12.如图，在中，，D、E分别为边AB、AC上的点，，，点F为BC边上一点，添加一个条件：_____________，可以使得与相似.（只需写出一个）13.如图，在中，，点D、E分别在边AB、AC上，且，连接BE、CD，相交于点O，则面积的最大值为________.14.如图，在中，点为边上一点，且，过点作交于点，连接，过点作交于点.若，则________.15.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，点在第一象限内，连接AC、BC.已知，则_______________.三、解答题16.如图，为了测量一栋楼的高度OE，小明同学先在操场上的A处放一面镜子，向后退到B处，恰好在镜子中看到楼的顶部E，再将镜子放到C处，后退到D处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部E（O，A，B，C，D在同一条直线上），测得m, m，小明的眼睛距地面的高度BF，DG为1.6 m，试确定楼的高度OE.17.回答下列问题：问题背景   如图（1），已知，求证：；尝试应用   如图（2），在和中，，，AC与DE相交于点F.点D在BC边上，，求的值；拓展创新   如图（3），点D是内一点，，，，，直接写出AD的长.  参考答案1.答案：A解析：四边形ABCD和四边形EFGH相似，，，，.故选A.2.答案：B解析：线段成比例，，，，，，，故选B.3.答案：C解析：，AD和是它们的对应中线，，，与的周长比.故选C.4.答案：C解析：，，.，，，即，（m），即大楼MN的高度约为21.3 m.故选C.5.答案：C解析：，，A中结论正确，不符合题意；，B中结论正确，不符合题意；，C中结论错误，符合题意；，，D中结论正确，不符合题意.故选C.6.答案：C解析：，，.，，.，，，又，.故选C.7.答案：A解析：由旋转可得，,，.又，，又，，，即，，.故选A.8.答案：C解析：如图，连接，由题意易知和都与AB平行，且在同一条直线上，.由题意知，，，.，，，，.
9.答案：B解析：直线，的边AB被这组平行线截成四等份，，，，，，.的面积为32，，，.故选B.10.答案：D解析：沿EF折叠后点B和重合，.设，则.要使与相似，只需或.当时，，，，，，解得，即；当时，，，即，解得，即，故或.故选D.11.答案：3.9解析：，，，.与位似，，，，即，解得.12.答案：(或或或或或或)解析：，，，又，，.故要使与相似，只需再添加一角相等，或夹角的两边成比例即可.13.答案：解析：本题考查平行线分线段成比例、三角形面积公式.如图,过点D作交BE于点F,则点C在以AB为直径的圆上,设圆心为G,当时，的面积最大,最大面积为此时面积的最大值为
 14.答案：解析：.，即..，即，解得，则.故答案为.15.答案：2.8解析：本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征、相似三角形的判定与性质如图，过点C作轴于点D，设AC交y轴于点E，轴，，又，，，，设，则即，解得，.16.答案：如图，设E关于O的对称点为M，延长GC与FA，易知GC、FA的延长线相交于点M，连接GF并延长，交OE于点H.易知，，，，，.答：楼的高度OE为32 m.解析：17.答案：问题背景证明：，，，，，.尝试应用连接CE，设，则.易得，，.又，，，，，.，，.又，，.拓展创新AD的长为.解法提示：过点D作AD的垂线交AB于点M，连接CM.易证，，，，，，.