2020-2021学年1.2 全等三角形图文ppt课件

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这两个三角形纪念邮戳能够完全重合，是全等的图形，也是两个全等的三角形。
信封上盖的两个三角形纪念邮戳是全等图形吗？
怎样的两个三角形叫做全等三角形？
全等三角形有哪些性质呢？
初中数学八年级上册（苏科版）
1.2 全等三角形
1．知道全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角．2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．3．经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了 解用图形变换识别全等三角形的方法．
两个能够完全重合的三角形,叫做
表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。
互相重合的顶点叫做对应顶点.
互相重合的边叫作对应边.
互相重合的角叫作对应角.
如果△ABC与△DEF是全等三角形，则顶点A与顶点___重合，顶点B与顶点___重合，顶点C与顶点___重合。 AB边与_____ 边重合， BC边与 _____ 边重合，AC边与_____边重合。 ∠A与_____重合，∠B与 _____重合，∠C与 ___ 重合。
全等三角形的对应边、对应角分别有什么关系呢？
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
如何用几何语言来描述全等三角形的性质呢？
∴ ∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C ＝∠C′（全等三角形的对应角相等）．
∵△ABC≌△ A′B′C′（已知），∴AB＝A′B′，BC＝B′C′ ，AC＝A′C′（全等三角形的对应边相等），
怎样改变△ABC的位置，使它与△DEF重合？
　　两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？
4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ 　 ）
2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ 　）
1、填空题： 若△ ABC ≌ △ DEF，∠B=40◦, ∠C=60◦, 则 ∠D= .
2、判断题： 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等（ 　）
3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ 　 ）
1、如图1，已知△ABC≌△DBC，则BC的对应边是 。
请按要求找出对应边或对应角
2、如图2，已知△ABE≌△ACD，则∠A 的对应角是 。
两个全等三角形的公共边一定为对应边；
3、如图3，已知△ABC≌△ADE，则∠1 的对应角是 。
两个全等三角形的对顶角一定为对应角；
4、如图4，已知△ABC≌△DEF，则BC、AC的对应边分别是 。 ∠ A 、∠ B 的对应角分别是 。
两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。
两个全等三角形的公共角一定为对应角；
有公共边的，公共边是对应边.有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边。有相等的边（角）的，相等的边（角）是对应边（角）。
在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？
1、若△AOC≌△BOD，则AC= ∠A＝　
2、若△ABD≌△ACE，则BD＝　，　　　　∠BDA＝　　　
3、若△ABC≌△CDA,则AB=　　 ∠BAC＝　　　　　　　　　
如图，△ABD≌△CDB，写出图中对应边和对应角
如右图，△ABD≌△CDB,则AB= ；AD= ；BD= ； ∠ABD=__ ； ∠ADB=______ ；∠A=__ ；
对应边有：AB与CD、AD与CB、BD与DB
对应角有：∠ABD与∠CDB、∠ADB与∠CBD、∠A与∠C
1．如图△ABD ≌ △CDB，若AB＝4，AD＝5，BD＝6， ∠ABD＝30°，则BC＝_____，CD＝_____，∠CDB＝_____．
2．如图△ABC ≌ △DCB，
（1）写出图中相等的边和角．
（2）若∠A＝100°，∠DBC＝20°， 求∠D和∠ABC的度数．
如图，△ABC≌△ADE，∠C＝50°，∠D＝45°,∠CFA＝75°，求∠BAC和∠BAE的度数.
谈谈这节课你有什么收获?
1.两个完全重合的三角形叫做全等三角形。2.全等三角形的符号表示：“≌”3.表示两个三角形全等时，通常把对应顶点 的字母写在对应的位置上。4.全等三角形的性质： 对应边相等、对应角相等。5.图形的三种变化形式：旋转、翻折、平移。
1．必做题：课本习题1.2 第1、2题． 2．选做题：课本习题1.2 第3题．