苏科版八年级上册1.2 全等三角形多媒体教学课件ppt
展开1.理解全等三角形的概念及识别全等三角形中的对应点、对应边、对应角;2.掌握全等三角形的性质,并能进行简单的推理和计算;3.经历三角形平移、翻折、旋转的操作活动,用图形运动的方法识别复杂图形中的全等图形。
1.能够完全重合的图形是全等图形。全等图形的形状大小相同。 2.一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等.
两个全等三角形重合时,互相重合的顶点叫对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。
“全等”用符号“≌ ”表示.比如△ABC≌△DFE,读做“三角形ABC全等于三角形DFE”
对应顶点:A与D,B与F,C与E.
对应角:∠A与∠D,∠B与∠F,∠C与∠E
两个能完全重合的三角形叫做全等三角形
对应边:AB与DF,BC与FE,AC与DE.
【思考】怎样改变△ABC的位置,使它与△DEF重合?
两个全等三角形的位置变化了,对应边、对应角的大小有变化吗?由此你能得到什么结论?
1.如图△ABD ≌ △CDB,若AB=4,AD=5,BD=6, ∠ABD=30°,则BC=_____,CD=_____,∠CDB=_____.
2.如图△ABC ≌ △DCB,
(1)写出图中相等的边和角.
(2)若∠A=100°,∠DBC=20°, 求∠D和∠ABC的度数.
【答案】(1)2;(2)78°.【详解】(1)∵△ABC≌△EBD,∴AB=BE=6,∵AD=AB-BD,BD=4,∴AD=6-4=2;(2)∵△ABC≌△EBD,∴∠A=∠E=30°,∵∠ACE=∠A+∠B,∠B=48°,∴∠ACE=30°+48°=78°.
解:(1)∵△BAD≌△ACE,∴BD=AE,AD=CE,∴BD=AE=AD+DE=CE+DE,即BD=DE+CE;(2)△ABD满足∠ADB=90°时,BD∥CE,理由是:∵△BAD≌△ACE,∴∠E=∠ADB=90°,∴∠BDE=180°−90°=90°=∠E,∴BD∥CE.
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