2020-2021学年第一章 全等三角形1.2 全等三角形教学演示课件ppt

第一章   全等三角形

1.2  全等三角形

1．认识全等三角形，能说出全等三角形的对应边、对应角； 

2．掌握全等三角形的性质；

3．通过观察、操作，进一步提高对图形的分析能力、发展空间观念.

全等三角形的性质.

确认全等三角形的对应元素.

多媒体课件.

1. 什么是全等图形？全等图形有什么性质？

2 . 全等图形可以经过怎样的图形变换得到？

3. 如图，四个小三角形全等吗？                             第3题

4. 三角形有几个元素？分别是什么？

一、思考探究，获取新知

1．如图，两个能重合的三角形叫做         ．

记作：                         ．

读作：                         ．

2．两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫        ；互相重合的边叫做       ；互相重合的角叫做       ．（记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．全等三角形对应角所对的边是        ，对应边所对的角是       ）

3．全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等．

几何语言：∵△ABC≌△DFE，

∴     =     ，     =     ，     =      ，

     =     ，     =     ，     =      ．

说明：1.强调“对应”与书写格式；

2. 全等三角形的周长、面积、对应角平分线、中线、高均相等；

3. 可类推全等多边形.

4. 动手操作：教材第9页（用两个直角三角板代替）

结论：

1.三角形通过平移、翻折、旋转等变化，得到的两个图形全等.

2.图形的运动（平移、翻折、旋转）只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小，运动前后两个图形全等.

3.一个图形经过多次平移、翻折、旋转后，所得图形与原图形全等.

二、典例精析，掌握新知

例1 如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°.

求出△AEC各内角的度数.

【分析】解题策略——找全等三角形的对应元素（如何找）.

找准对应元素的方法：（1）对应角所对的边是对应边；对应边所对的角是对应角.（2）两个对应角所夹的边是对应边；两条对应边所夹的角是对应角。（3）全等图形中，一对最长（短）的边是对应边；一对最大（小）的角是对应角.

【解】由题意，因为△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°

所以∠CAB=65°，

所以在△AEC中，∠E=30°，∠ACE=85°，∠CAE=65°.

1. 识别全等三角形的对应边、对应角的关键是识别它们的对应顶点；

2. 用图形运动的方法能有效地帮助我们识别复杂图形中的全等三角形。  

教材P12 习题1.2第1，2，3题