苏科版八年级上册1.2 全等三角形教案

复习与小结

学习目标：

⒈回顾、整理本章所学知识内容和方法，能构建知识结构框架；

⒉能熟练掌握三角形全等的条件，学会多角度、多方位地观察图形和思考问题；

⒊学习有条理地思考和表达，感悟类比的数学方法。

重点、难点：熟练掌握全等三角形的性质以及三角形全等的条件。           

学习过程：

一.【预习提纲】

1、什么叫全等三角形？全等三角形有哪些性质？

2、全等三角形有哪些判定方法？直角三角形全等的判定方法还有哪些？

二.【预习练习】

1、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，

根据“SAS”需要添加条件                         .

2、欲证△ABC≌△DFE，已知,         A

根据ASA还需要的条件是                      .

若添加∠BCA=∠FED，则△ABC≌△DFE的依据是       

 3、在四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，

△ABC≌△CDA吗？为什么？

4、如图，AD是△ABC的边BC上的高，

再加一个条件               ，就可以根据“HL”

得到△ABD≌△ACD。

5、画一个三角形，使它的三个角的度数分别为30°、60°、90°，和同桌比较所画得三角形全等吗？你发现判定两个三角形全等至少有什么条件？

三.【例题探究】师生互动、揭示通法

问题1、（1）如图1，AB=DC，AC=DB，则△ABC与△DCB全等吗，为什么？

（2）如图2，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE，AB=AC若∠B=200，则∠C=______.

（3）如图3，若OB=OD，OA=OC，若AB=3cm,则CD=______。

小结：__                                                         ___

问题2、（1）如图4，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？

（2）如图5，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？

小结：__                                                         ___。

问题3、如图，AB=AC，还要再增加一个什么条件，使△ABD与△ACD全等。说明理由。

方法一：添加              理由：         

方法二：添加              理由：          

能不能添加∠B=∠C？为什么？

小结：当已知两组边相等时，要判定两三角形全等，只能寻找条件        或条件       。

四. 【巩固应用】生生互动、突出重点  

问题4、体验开放题-----感受条件开放题

（1）填空：如图（6），请你选择合适的条件填入空格中，

使两个三角形全等。                                             图6

①因为DF=DF，________,_______,根据SAS，可知△DEF≌△DGF。

②因为DF=DF，________,_______,根据ASA，可知△DEF≌△DGF。

③因为DF=DF，________,_______,根据AAS，可知△DEF≌△DGF。

④因为DF=DF，________,_______,根据SSS，可知△DEF≌△DGF。

------感受结论开放题

（2）如图（7），△ABE≌△ACD，由此你能得到什么结论？（越多越好）

五.【变式拓展】能力提升、突破难点  

探究与合作 ： 两个大小不同的等边三角形如图（1）所示位置摆放（使点B、O、D在同一条直线上），连结AD、BC。

（1）AD与BC有何关系吗？说明你的理由。

（2）将△COD绕O点逆时针旋转，使OC落在OA上，如图（2），（1）的结论仍然成立吗？试加以说明。

（3）继续将△COD绕O点逆时针旋转，使OD落在△AOB的内部，如图（3），（1）的结论仍然成立吗？

小结：对于和图形运动有关的问题，我们要善于寻找条件中不变的量和变化的量，从而找到解决这类问题的通法。

六.【回扣目标】学有所成、悟出方法     

七.【当堂反馈】收获成功、查漏补缺               

班级________       姓名________         成绩_________   

必做题：

1、如图，AD是△ABC的边BC上的高，

若要运用“HL”说明△ABD≌△ACD，还需添加条件：             ；

若要运用“SAS”说明△ABD≌△ACD，还需添加条件：            ；

若要运用“ASA”说明△ABD≌△ACD，还需添加条件：           

若要运用“AAS”说明△ABD≌△ACD，还需添加条件：            .

2、已知ΔABC≌ΔDEF，点A与点D.点B与点E分别是对应顶点，

 （1）若ΔABC的周长为32，AB＝10，BC＝14，则AC＝     .DE＝     .EF＝      .

（2）∠A＝48°，∠B ＝53°，则∠D＝     . ∠F＝      .

3、用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等

三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是(    )

A、SAS B、ASA C、AAS    D、SSS 

选做题:

4、如图，△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到什么位置时，ΔABC≌ΔAPQ.说明你的理由。

思考题：

五边形ABCDE中，BC＝DE，AE＝DC，∠C＝∠E，DM⊥AB于M，试说明M是AB中点.