苏科版八年级上册1.2 全等三角形导学案及答案

这是一份苏科版八年级上册1.2 全等三角形导学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．了解全等三角形的有关概念，理解并掌握全等三角形的性质。
2．能够准确辨认全等三角形的对应元素（对应顶点、对应边、对应角）。
【学习重点】
全等三角形性质的应用及准确辨认全等三角形的对应边、对应角。
【学习难点】
理解全等三角形边、角之间的对应关系。
【学习过程】
一、学前准备
1．对于两条线段或两个角来说：
如果它们的大小相等，那么放在一起能够 ；
如果它们放在一起能够重合，那么它们的大小 。
2．生活中的图片
讨论：
（1）从上面的片断中你有什么感受？
（2）你能再举出生活中的一些类似例子吗？
二、合作探究
1．全等形、全等三角形的有关概念
（1）观察思考：每组中的两个图形有什么特点？（形状 ，大小 。）
① ② ③
（2）请再举出类似的例子（至少3个）。
（3）由此，你发现上述图形的共同特征是：
完全相同——放在一起能够 。
（4）进而得出概念： 叫做全等形。
类似的， 叫做全等三角形。
2．对应顶点，对应边和对应角
用半透明的纸描绘下图中左边的△ABC，然后按要求在三个图中依次操作。体验“平移、翻折、旋转前后的两个图形全等”。
你发现变换前后的两个三角形有什么关系？
结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后， 变化了，但 、 都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形 。
（1）把两个全等三角形重合在一起， 叫做对应顶点， 叫做对应边， 叫做对应角。
（2）△ABC与△DEF全等，记作△ABC △DEF，读作△ABC △DEF。（注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置。）
3．全等三角形的性质
（1）把你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系？
（2）全等三角形的性质。
全等三角形的 相等；
全等三角形的 相等。
（3）如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角。
4．确定全等三角形的对应边、对应角
（1）如图，将△ABC沿直线BC平移得到△DEF。
A D
B C E F
那么，对应顶点是 ，
对应边是 ，
对应角是 。
（3）确定全等三角形的对应边、对应角还有哪些规律？
三、练习巩固
1．下列说法：①全等三角形的对应边相等，对应角相等；②全等三角形的周长相等，面积也相等；③面积相等的三角形是全等三角形；④周长相等的三角形是全等三角形，正确的说法是（ ）
A．②③ B．③④ C．①② D．①②③
2．△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与_______是对应角；AB与_______是对应边，BC与_______是对应边，AC与_______是对应边。
3．如图，△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，求BC、CD的长。