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    高中数学课时作业一第九章解三角形9.1.1正弦定理含解析新人教B版必修第四册 练习

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    人教B版 (2019)必修 第四册9.1.1 正弦定理课时训练

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    这是一份人教B版 (2019)必修 第四册9.1.1 正弦定理课时训练,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    课时作业(一) 正弦定理一、选择题1.在ABC中,a4A45°B60°,则边b的值为(  )A.1B21C2D222.在ABC中,若a2b2A30°,则B(  )A60°B60°120°C30°D30°150°3.在ABC中,a15b10A60°,则cosB等于(  )A.-B.C.-D.4.在ABC中,若sinAsinB,则AB的大小关系为(  )AABBABCA≥∠BDAB的大小关系不能确定二、填空题5.已知abc分别是ABC的三个内角ABC所对的边,且满足,则ABC的形状是________6.设ABC的内角ABC的对边分别为abc.asinBC,则b________.7.在ABC中,若(sinAsinB)(sinAsinB)sin2C,则ABC的形状是________三、解答题8.已知一个三角形的两个内角分别是45°60°,它们所夹边的长是1,求最小边长.            9.在ABC中,已知a2tanBb2tanA,试判断ABC的形状.                   [尖子生题库]10已知ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知AC90°acb,求C.             课时作业() 正弦定理1解析:由已知及正弦定理,得b2.答案:C2解析:,得sinB.因为ba,所以BA,所以B60°B120°.答案:B3解析:由正弦定理得sinB.a>bA60°∴∠B为锐角.cosB.答案:D4解析:因为,所以.因为在ABC中,sinA>0sinB>0sinAsinB所以>1,所以a>babAB.答案:A5解析:和正弦定理,可得,即tanAtanBtanC,所以ABC.ABC为等边三角形.答案:等边三角形6解析:ABC中,sinB0<B∴∠BBπ.∵∠BCC∴∠B∴∠Aππ.b1.答案:17解析:由已知得sin2Asin2Bsin2C,根据正弦定理知sinAsinBsinC所以222a2b2c2,故b2c2a2.所以ABC是直角三角形.答案:直角三角形8解:ABC中,A45°B60°C180°(AB)75°.因为C>B>A,所以最小边为a.又因为c1,由正弦定理得,a1所以最小边长为1.9解:ABC中,由正弦定理得.a2tanBb2tanAsinAcosAsinBcosBsin2Asin2B.2A2B2A2BπABAB.∴△ABC为等腰三角形或直角三角形.10解:AC90°,得A为钝角且sinAcosC,利用正弦定理,acb可变形为sinAsinCsinBsinAcosCsinAsinCcosCsinCsin(C45°)sinB,又ABCABC的内角,C45°B(C45°)B180°(舍去)所以ABC(90°C)(C45°)C180°.所以C15°.

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