人教B版 (2019)必修 第四册9.1.1 正弦定理集体备课ppt课件

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课程标准1.借助向量的运算，探索三角形边长与角度的关系，掌握正弦定理．2．能用正弦定理解决简单的实际问题．
教 材 要 点知识点一　正弦定理知识点二　解三角形(1)一般地，我们把三角形的________及其________分别叫做三角形的元素．(2)已知三角形的若干元素求________一般称为解三角形．
题型1　已知两角及一边解三角形例1　(1)在△ABC中，已知c＝10，∠A＝45°，∠C＝30°，求a，b；(2)在△ABC中，已知a＝8，∠B＝60°，∠C＝75°，求∠A，b，c.
方法归纳已知三角形的两角和任一边解三角形，基本思路是：(1)若所给边是已知角的对边时，可由正弦定理求另一角所对边，再由三角形内角和定理求出第三个角．(2)若所给边不是已知角的对边时，先由三角形内角和定理求出第三个角，再由正弦定理求另外两边．
跟踪训练1　在△ABC中，a＝5，∠B＝45°，∠C＝105°，求边c.
方法归纳已知三角形两边和其中一边的对角解三角形时的方法：(1)首先由正弦定理求出另一边对角的正弦值．(2)如果已知的角为大边所对的角时，由三角形中大边对大角，大角对大边的法则能判断另一边所对的角为锐角，由正弦值可求锐角唯一．(3)如果已知的角为小边所对的角时，则不能判断另一边所对的角为锐角，这时由正弦值可求两个角，要分类讨论．
(2)已知在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝30°，若三角形有两解，则x的取值范围是(　　)A．x>2 B．0