初中数学人教版九年级上册21.2.1 配方法一课一练

第二十一章21.2解一元二次方程（直接开平方法、配方法）

一、单选题

1．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）

A． B． C． D．且

2．若与互为相反数，则为（      ）

A． B．2 C．±2 D．±

3．方程（x﹣3）2﹣25＝0的两根是（　　）

A．8和﹣2 B．2和﹣8 C．5和﹣5 D．3和﹣3

4．解方程（x+2）2=3最适当的方法是（　　）

A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法

5．一元二次方程的解是（ ）

A．.， B．， C． D．

6．关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是（ ）

A．2 B．1 C．0 D．－1

7．用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（    ）

A． B． C． D．

8．若等式（x﹣4）2=x2﹣8x+m2成立，则m的值是（  ）

A．16 B．4 C．﹣4 D．4或﹣4

9．一元二次方程 x2﹣2x﹣7=0 用配方法可变形为（    ）

A．（x+1）2=8 B．（x+2）2=11 C．（x﹣1）2=8 D．（x﹣2）2=11

10．用配方法解方程时，配方后所得的方程为(  )

A． B． C． D．

11．方程2x2+3x－1＝0的解为（　）

A．

B．

C．

D．

12．若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+3＝0通过配方可以化成(x+a)2＝b(b＞0)的形式，则k的值可能是(　　)

A．0 B．2 C．3 D．

13．用配方法解关于的方程，此方程可变形为（        ）

A． B． 

C． D．

14．已知是方程的根，那么代数式的值是（    ）

A． B． C．或 D．或

二、填空题

15．方程的解是__________．

16．一元二次方程x2﹣16＝0的解是_____．

17．方程的实数解为__________．

18．补全解题过程．

．

解：移项，得．

两边都加，得，

即．

两边开平方，得__________________，

即，或．

所以，．

19．用配方法解方程时，将它化成的形式是__________．

20．化下列各式为（x+m）2=n的形式．

（1）x2－2x－3=0_________．

（2）_________．

21．用配方法解方程：，方程两边都应为加上的数是________．

22．已知（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，则x2+y2的值是__________．

23．用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣4=0时，可变形为的形式，则a的值为_____．

24．用配方法解方程时，先把二次项系数化为1，变形为________________，再移项化为________________，配方后变形为________________．

三、解答题

25．（1）(x+5)2+16=80；（2）(x-1)2-9=0

26．用配方法解方程：

27．当为何值时，代数式的值与的值互为相反数？

28．用适当的正数填空：

（1）_____=(x-_____)2；

（2）x2-______x+16=(x-____)2；

（3）(x＋____)2；

（4）______=(x-____)2．

29．（1）用配方法解方程：2x2+1=3x.

（2）已知：a2+6ab－40b2=0(a≠0)，求的值.

30．根据要求，解答下列问题．

（1）根据要求，解答下列问题．

①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________；

②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________；

③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________；

…… ……

（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：

①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；

②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．

（3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．