初中人教版第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.2 三角形的外角课时练习

这是一份初中人教版第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.2 三角形的外角课时练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列命题中被称为基本事实的是（ ）．
A．直角三角形的两个锐角互余B．两直线平行，内错角相等
C．两点确定一条直线D．三角形的外角和等于360°
2．如图，直线AB∥CD，BE平分∠ABD，若∠DBE＝20°，∠DEB＝80°，求∠CDE的度数是（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
3．如图，下列条件：
①；②；③°；④；⑤，其中能判断直线的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
4．如图，，与相交于点C，，，则的度数为（ ）
A．135°B．125°C．115°D．105°
5．如图，，是的外角，，则的大小是（ ）
A．B．C．D．
6．如下图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上如果，那么的度数为（ ）
A．40°B．60°C．100°D．70°
7．如图，AB//CD，∠EBF＝2∠ABE，∠ECF＝3∠DCE，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（ ）
A．4β﹣α+γ＝360°B．3β﹣α+γ＝360°
C．4β﹣α﹣γ＝360°D．3β﹣2α﹣γ＝360°
8．如图，在△ABC中，∠B＝28°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（ ）
A．42°B．46°C．52°D．56°
9．如图，把纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个结论，你发现的结论是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在中， 是高， 是中线， 是角平分线， 交于点G，交于点H，下面说法正确的是（ ）
①的面积的面积 ②； ③ ④．
A．①②③④B．①②④C．①②③D．③④
二、填空题
11．已知AH为的高，若，则的度数为______．
12．如图所示，在中，，，并且，则的度数是________．
13．如图，AB//CD，∠A＝37°，∠C＝60°，则∠F＝______．
14．如图：已知点C、D是直线AB上两点，点E，F为平面内两点，且∠ACE+∠FDB＝180°，CF平分∠ECB，EH⊥AB于点H交CF于点O．则下列结论正确的是：____________．
①EF∥AB；②CE∥DF；③∠FDB＝2∠CFD；④∠FOE＝∠CDF．
15．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC，AC上，∠DCE =∠DEC，点F在AC，点G在DE的延长线上，∠DFG =∠DGF．若∠EFG = 40°，则∠CDF的度数为______．
三、解答题
16．已知：如图，，，，，求的度数．
17．如图，△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，AC、DE交于点G，∠ACF＝140°，∠B＝60°，求∠D和∠DGC的度数．
18．如图，在△ABC中，已知∠ACB＝67°，BE是AC上的高，CD是AB上的高，F是BE和CD的交点，∠DCB＝45°，求∠ABE和∠BFC的度数．
19．在中，射线平分交于点，点在直线上运动（不与点重合），过点作交直线于点．
（1）如图1，点在线段上运动时，平分，
①若，，则__________；
②若，则__________；
③探究与之间的数量关系，说明理由；
（2）若点在射线上运动时，的角平分线所在直线与射线交于点，与之间的数量关系是否与（1）中③相同，若不同请写出新的关系并画图说明理由．
20．如图，直线AB、CD被DQ所截，AB∥CD，∠BDC＝50°，点E是直线CD上的动点（点E与点D不重合），连结BE，作∠ABE的角平分线交直线CD于点F．
（1）如图1，点E在点D左侧，若∠DBE＝20°，求∠EBF的度数．
①如图2，点E在点D左侧，BG是∠ABF的角平分线，求∠FBG的度数．
②若F'是BF反向延长线上的一点，求∠F'BG的度数．
21．如图，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合），AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，BC延长线交OM于点G．
解决问题：
（1）若∠OBA＝80°，∠OAB＝40°，则∠ACG=__________；（直接写出答案）
（2）若∠MON＝100°，求出∠ACG的度数．
22．已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．
（1）如图1，若∠EAF＝40°，∠EDG＝50°，则∠AED＝ °；
（2）如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则∠AED，∠EAF，∠EDG之间满足怎样的关系，请说明你的结论；
（3）如图3，DI平分∠EDC，交AE于点K，交AI于点I，且∠EAI：∠BAI＝1：2，∠AED＝22°，∠I＝20°，求∠EKD的度数．
23．在数学活动课上，小明将一副三角尺的直角顶点O重合在一起，并对形成的角进行了系列化探究．
（探究一）
如图1，三角尺的斜边，在同一直线上，则__________．
（探究二）
如图2，将三角尺绕点O逆时针旋转，与交于点E，若，则__________．
（探究三）
在图2的基础上，将三角尺继续绕点O逆时针旋转，使点B落在边上，与交于点E．利用图3补全图形，写出与间的等量关系，并证明你的结论．
【参考答案】
1．C 2．B 3．C 4．D 5．B 6．D 7．A 8．D 9．A 10．C
11．25°或75°
12．18°
13．23°
14．②③④
15．80°
16．．
17．∠D＝80°；∠DGC＝100°
18．22°，112°
19．（1）①； ②；③，理由见解析；（2）关系不同，新关系为
20．（1）55°；①27.5°；②152.5°.
21．（1）60°；（2）40°
22．（1）90；（2）∠EAF=∠AED+∠EDG；（3）142°
23．（1）15；（2）105；（3）