初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式背景图课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式背景图课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了平方差公式，知识回顾，完全平方公式，学习目标，课堂导入，根据去括号法则填空，a+b+c，a-b-c，添括号法则，知识点添括号法则等内容，欢迎下载使用。

(a+b)(a-b)=a2-b2.
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.
(a+b)2=a2+2ab+b2 ，(a-b)2=a2-2ab+b2.
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.
1.了解并掌握添括号法则.2.熟练应用添括号法则进行计算.
a+(b+c)=_______；a- (b+c)=_______；
a+b+c=a+(b+c)；a-b-c=a- (b+c) .
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.a+b+c=a+(b+c);a-b-c=a- (b+c).
例1 运用乘法公式计算：(1) (x+2y-3)(x-2y+3)； (2) (a+b+c)2 .
解：(1) (x+2y-3)(x-2y+3) =[x+(2y-3)][x-(2y-3)] =x2-(2y-3)2 =x2-(4y2-12y+9) =x2-4y2+12y-9；
解：(2) (a+b+c)2 =[(a+b)+c]2 =(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc .
例1 运用乘法公式计算：(1) (x+2y-3)(x-2y+3) ; (2) (a+b+c)2 .
(1)在使用添括号法则时，要明确括到括号里的是哪些项，括号前面的符号是正号还是负号；(2)添括号与去括号是互逆的，符号的变化是一致的，在学习添括号法则时，可与去括号法则相比较，注意不要只改变括号内部分项的符号；(3)添括号比去括号容易出错，特别是当括号前添“-”号时，添括号后是否正确，可利用去括号法则检验.
1.在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验.(1) a+b-c=a+( )；(2) a-b+c=a-( )；(3) a+b-c=a-( )；(4) a+b+c=a-( ).
2.将多项式3m3+m2+4m-5添括号正确的是（ ）A.3m3+m2+(4m+5)B.3m3+(m2+4m-5)C.3m3+m2-(-4m-5)D.3m3-(m2+4m-5)
如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号
如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号
a+b+c=a+(b+c)
a-b-c=a- (b+c)
1.为了运用平方差公式计算(x+2y-1)(x-2y+1)，以下变形正确的是（ ）
A. [x-(2y+1)]2 B.[x+(2y-1)][x-(2y-1)]
C. [(x-2y)+1][(x-2y)-1] D.[x+(2y-1)]2
2.计算：(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；(2)(x－y－m＋n)(x－y＋m－n)．
解：(1) (3a＋b－2)(3a－b＋2) ＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]＝(3a)2－(b－2)2＝9a2－b2＋4b－4.　
解：(2) (x－y－m＋n)(x－y＋m－n) ＝[(x－y)－(m－n)][(x－y)＋(m－n)]＝(x－y)2－(m－n)2＝x2－2xy＋y2－m2＋2mn－n2.