人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系导学案及答案

21.2.4 一元二次方程根与系数的关系

一、学习目标

知道二次项系数为1的一元二次方程的根与系数的关系

二、学习重点

1、知道二次项系数为1的一元二次方程的根与系数的关系

2、理解一元二次方程的根与系数的关系的推导过程

三、新课探索

1、完成书本P30的问题3的表格，并回答下面问题：

（1）表格中方程的两个根相加后的和与原方程的的系数有什么关系？

___________________________________________

（2）表格中方程的两个根相乘后的积与原方程的的系数有什么关系？[来源:Zxxk.Com]

___________________________________________

2、若设一元二次方程为，则用公式法求它的解，过程可以为：

填空：

注意：只有在二次项系数为1时才成立。

四、课堂练习：

1、不解方程，求出方程的两根之和，两根之积。

（1）   （2）   （3）

[来源:Z_xx_k.Com]

2、已知方程的一个根是2，求它的另外一个根和的值。

[来源:学科网ZXXK]

3、填空：[来源:学,科,网Z,X,X,K]

（1）写出一个二元一次方程，使它的两个根分别是1和：_______________

（2）已知关于的方程的两个根分别是1和3，则

4、思考题：[来源:学&科&网]

（1）已知是方程的两个实数根，求下列各式：

①  ②   （3）   ④

（2）一般形式中，两个根之和=__________，两根之积=___________