人教A版 (2019)必修 第二册7.2 复数的四则运算获奖习题ppt课件

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复数的概念： 把形如a + bi(a,beR)的数叫做复数.
复数的几何意义复数z=a+bi(a,b∈R)与复平面内的点Z(a,b)一一对应 复数z=a+bi(a,b∈R)与平面向量OZ一一对应复平面内的点Z(a,b) 与平面向量OZ一一对应
例1:在复平面内，复数（2i）/（1-i）对应的点的坐标为。 解:因为
所以复二对应的点的坐标为(-1,1).
本题小结: (1) 考查复数的除法运算及几何意义; (2) 运算时需要注意: (1-i)(1+i)=1-i=1-(-1)=2.
例2:已知复数z与(z+2)^2-8i都是纯虚数，求z . 解:因为复数z是纯虚数，所以设z= bi(b∈R,b≠0). 所以(z+2)^2-8i=(bi+2^)2-8i=4+4bi-b^2-8i =(4-b2)+(4b-8)i. 又因为复数(z+2)2-8i是纯虚数，所以4-b^2=0, 4b-8≠0. 解得b=-2.所以z=-2i. 本题小结:考查复数的代数形式及复数的分类.
本题小结: (1)考查复数的乘法运算与除法运算; (2) 法1抓住复数的概念，借助复数的代数形式，利用复数相等建立方程，解决问题; 法2利用复数的乘法与除法运算，直接计算解决问题.(3)需要掌握共轭复数的概念
另外：(1)借助复数的几何意义解决问题，是解决复数有关问题的重要角度; (2)利用复数的概念和代数形式解决相关问题，这是非常重要的方法; (3) 不同的思考角度，得到不同的解法，需要不同的知识储备，可领略不同的风景.
(1) 复数概念及其分类 (2) 复数的几何意义 (3) 复数的四则运算及其知识联系 (4) 解决复数问题的两个重要角度 借助复数概念，利用复数相等建立方程; 借助复数的几何意义，利用数形结合解决问题.