初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程教案配套ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程教案配套ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了分式方程，知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，跟踪训练，解分式方程的一般步骤，解这个整式方程，写出原分式方程的解，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

分母中含未知数的方程叫做分式方程.
分式方程必须满足的条件：（1）是方程；（2）含有分母；（3）分母中含有未知数.三者缺一不可.
解：方程两边乘x(x+3)，得x+3=4x，解得x=1，检验：将x=1代入原方程，左边=1=右边，因此x=1是原分式方程的解.
1.掌握解分式方程的基本思路和解法.2.理解分式方程可能无解的原因.
为去分母，在方程两边乘最简公分母(x-5)(x+5)，得整式方程 x+5= 10.解得 x=5.
将x=5代入原分式方程检验，发现这时分母x-5和x2-25的值都为0，相应的分式无意义.因此，x=5虽然是整式方程x+5=10的解，
实际上，这个分式方程无解.
知识点1 分式方程的增根
将分式方程转化为整式方程，若整式方程的解使分式方程的最简公分母为0，则这个解叫做原分式方程的增根.
解分式方程去分母时，方程两边要乘同一个含未知数的式子(最简公分母).方程①两边乘(30+v)(30-v)，得到整式方程，它的解为v=6.当v=6时，(30+v)(30-v)≠0， 这就是说，去分母时，①两边乘了同一个不为0的式子，因此所得整式方程的解与①的解相同.
方程②两边乘(x-5)(x+5)，得到整式方程，它的解为x=5.当x=5时，(x-5)(x+5)=0，这就是说，去分母时，②两边乘了同一个等于0的式子，这时所得整式方程的解使②出现分母为0的现象，因此这样的解不是②的解.
产生增根的原因分式方程本身就隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程时，未知数的取值范围扩大了，因此就有可能产生增根，增根一定适合分式方程转化后的整式方程，但增根不适合原分式方程，会使原分式方程的分母为0.
一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应做如下检验:将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，
解：方程两边同乘x(x-3)，得 2x=3x-9.解得 x=9.检验：当x=9时，x(x-3)≠0.所以原分式方程的解为x=9.
解：方程两边同乘(x-1)(x+2) ，得 x(x+2)- (x-1)(x+2) =3.解得 x=1.检验：当x=1时，(x-1)(x+2)=0.因此x=1不是原分式方程的解，所以原分式方程无解.
去分母，方程两边同乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程.
将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.
1.解分式方程： .
解：方程两边同乘3(x-1)，得3x-3(x-1)=2x，解得x=1.5.检验：当x=1.5时，3(x-1)=1.5≠0，所以原分式方程的解是x=1.5.
2.解分式方程： .
解：方程两边同乘(x+1)(x-1)，得4+x2-1=(x-1)2，解得x=-1.检验：当x=-1时，(x+1)(x-1)=0，所以x=-1不是原分式方程的解.所以原分式方程无解.
3.解分式方程： .
方程两边同乘(2x+1)(2x-1)，得x+1=3(2x-1)-2(2x+1) ，解得x=6，检验：当x=6时，(2x+1)(2x-1)≠0，所以原分式方程的解是x=6.
1.解分式方程： .
分析： 观察原方程发现每一项分式的分母加1都等于它的分子，将分子拆成分母与1的和，分别除以分母，消去分子中的未知数，然后进行求解.
解： 原分式方程可化为：