人教版八年级上册15.3 分式方程课文内容课件ppt

这是一份人教版八年级上册15.3 分式方程课文内容课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了解分式方程的一般步骤，解这个整式方程，写出原分式方程的解，知识回顾，学习目标，课堂导入，x+v，新知探究，跟踪训练，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

去分母，方程两边同乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程.
将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.
列分式方程解决实际问题的一般步骤审：审清题意，找出题中的相等关系，分清题中的已知量、未知量；设：设出恰当的未知数，注意单位和语言的完整性；列：根据题中的相等关系，正确列出分式方程；解：解所列分式方程；验：既要检验所得的解是否为所列分式方程的解，又要检验所得的解是否符合实际问题的要求；答：写出答案.
1.了解含字母的分式方程的概念，掌握解含字母的分式方程的步骤.2.能熟练运用解含字母的分式方程的步骤进行计算.
某次列车平均提速v km/h，用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？
分析：设提速前列车的平均速度为x km/h，那么提速前行驶s km所用的时间为__h，提速后列车平均速度为______km/h，提速后列车运行 (s+50) km所用时间为_____h.
方程两边同时乘以x(x+v)，得s(x+v)=x(s+50)，
知识点 含字母的分式方程的解法
含字母的分式方程若分式方程中除了含有表示未知数的字母外，还含有表示已知数的字母，则该方程是含有字母的分式方程.
含字母的分式方程的解法含字母的分式方程与一般分式方程的解法相同，需要注意的是，要找准哪个字母表示未知数，哪个字母表示已知数，同时还要注意题目中所给的限制条件.
分析：原方程是关于x的分式方程，则x表示未知数，m、n表示已知数，将字母m、n看作是常数，按照解一般分式方程的步骤即可.
解：方程两边同时乘以(x-m)(x-n),可得(x+m)(x-m)+(x+n)(x-n)=2(x-m)(x-n),
解析：由已知条件中的两分式方程的解相同，可先将其中不含字母的方程的解求出，再将该解代入另外一个方程中即可得到关于待求字母的方程，最后解方程并在检验后得出结论.
经检验，x=2是原方程的解.
所以将x=2代入含字母的分式方程，可得关于a的一个分式方程，
经检验，a=-3是关于a的分式方程的解，所以a=-3.
2.关于x的分式方程 的解为负数，则a的取值范围是（ ）
A.a>1 B.a<1 C.a<1且a≠-2 D.a>1且a≠2
解析：关于 x 的分式方程，则说明 x 是未知数，a 代表已知数，则解出的 x 是含有字母 a 的式子.由题可知，原分式方程的解为负数，则含有字母 a 的式子为负数.
解：方程两边同时乘以x+1，得2x+a=x+1.解得x=1-a.因为原分式方程的解为负数，所以x<0，即1-a<0.解得a>1.将x=1-a进行检验，即x+1=1-a+1≠0，解得a≠2.综上所述，a的取值范围是a>1且a≠2.故选D.
分析：关于 x 的分式方程，则说明 x 是未知数，k 代表已知数，则解出的 x 是含有字母k的式子.由题可知，原分式方程有解，则含有字母 k 的式子经过检验满足分式方程解的条件.
所以k的取值范围是k≠-3且k≠-5.
解：方程两边同时乘以x(x-1)，得6x=x+3-k(x-1).整理得(5+k)x=3+k.
若分式方程中除了含有表示未知数的字母外，还含有表示已知数的字母，则该方程是含有字母的分式方程.
含字母的分式方程与一般分式方程的解法相同，需要注意的是，要找准哪个字母表示未知数，哪个字母表示已知数，同时还要注意题目中所给的限制条件.
分析：分式方程无解分为两种情况：①分式方程化为整式方程后，求出整式方程的解使得最简公分母为0；②分式方程化为的整式方程无解.根据两种情况分类讨论，确定 k 的值即可.