初中人教版15.3 分式方程优秀同步练习题

专训15.3.1 解分式方程+相关类型题

一、单选题

1．（2021·山东省泰安第十五中学八年级月考）下列方程不是分式方程的是（    ）

A． B．

C． D．

2．（2021·山东省泰安第十五中学八年级月考）已知方程：① ；② ；③ ；④ ．这四个方程中，分式方程的个数是（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·黑龙江·哈尔滨市萧红中学九年级期中）方程的解是（    ）

A． B． C． D．

4．（2021·湖南·新化县东方文武学校八年级期中）若关于x 的方程有增根，则m 的值是（     ）

A．3 B．2 C．1 D．任意值

5．（2021·河南淇县·八年级期中）若分式方程有增根， 则它的增根为(    )

A．0或13 B．1 C．1或-2 D．3

6．（2021·重庆市育才中学九年级月考）若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数的积为（    ）

A． B． C． D．

7．（2021·河南·八年级期末）如果关于x的方程的解为非负数，且关于x，y的二元一次方程组解满足，则满足条件的整数a有（    ）个．

A．7 B．6 C．5 D．4

8．（2021·重庆实验外国语学校九年级月考）关于x的分式方程有整数解，且关于y的不等式组有解，则所有满足条件的正整数a的和是（　　）

A．6 B．12 C．14 D．20

9．（2021·重庆一中九年级月考）若关于的不等式组有且仅有4个整数解，且关于的分式方程解为整数，则符合条件的所有整数的个数为（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（2020·江苏·南通市新桥中学八年级月考）已知关于x的方程的解不大于1，则a的取值范围是（   ）

A． 且 B． 且 C．且 D．且

11．（2021·四川宣汉·八年级期末）若数使关于的不等式组有且仅有五个整数解，且使关于的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（    ）

A．－3 B．－2 C．1 D．－1

12．（2021·河北·献县教育体育局教研室八年级期末）若关于的分式方程有增根，则的值是   （   ）

A． B．-1 C．1 D．

13．（2021·浙江越城·七年级期末）已知关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值是（       ）

A．﹣2 B．﹣3 C．﹣2或﹣3 D．0或3

二、填空题

14．（2021·四川邛崃·八年级期末）若关于的一元一次不等式组的解集为；且关于y的分式方程有负整数解，则所有满足条件的m的整数值之和是__________．

15．（2021·四川渠县·八年级期末）若关于的方程的解为正数，则的取值范围是_______．

三、解答题

16．（2021·全国·八年级课时练习）小明解方程的过程如下：

方程两边都乘，得．

解这个方程，得．

所以是原方程的根．

你认为小明的解法对吗？为什么？

17．（2021·湖南·衡南县北斗星中学八年级期中）.解方程

（1）＝

（2）＝2+．

18．（2021·江西婺源·八年级月考）解方程：

19．（2021·吉林·长春市第八十七中学八年级期中）解方程：

（1）

（2）

20．（2021·全国·八年级课时练习）解方程：

（1）；（2）；（3）

21．（2021·河北联邦国际学校八年级月考）计算或解分式方程：

（1）                        （2）

（3）                            （4）

22．（2021·山东·济宁市实验初中八年级月考）解方程：

（1）；

（2）．

23．（2021·全国·八年级课时练习）解方程：

（1）；

（2）；

（3）．

24．（2021·山东青岛·八年级单元测试）观察下列算式：，，

（1）由上可以类似地推出：　   　

（2）用含字母n的等式表示（1）中的一般规律（n为非零自然数）；

（3）用以上方法解方程：．

25．（2021·全国·八年级课时练习）解下列方程：

（1）；

（2）．

26．（2021·湖南·衡阳市华新实验中学八年级月考）已知关于的分式方程，若此方程的解是正数，求的取值范围．

27．（2020·江苏·南通市新桥中学八年级月考）若关于x的分式方程无解，求m 的值．

28．（2021·浙江东阳·七年级期末）关于x的分式方程：．

（1）当m＝3时，求此时方程的根；

（2）若这个关于x的分式方程会产生增根，试求m的值．

29．（2021·全国·八年级课时练习）若关于x的分式方程．求：

（1）当m为何值时，方程的根为？

（2）当m为何值时，会产生增根？

30．（2021·山东青岛·八年级单元测试）阅读：

对于两个不等的非零实数a、b，若分式的值为零，则x＝a或x＝b．

又因为，

所以关于x的方程xa＋b有两个解，分别为x1＝a，x2＝b．

应用上面的结论解答下列问题：

（1）方程xq的两个解分别为x1＝﹣2、x2＝3，则p＝　   　，q＝　   　；

（2）方程x8的两个解中较大的一个为　   　；

（3）关于x的方程2x2n＋2的两个解分别为x1、x2（x1＜x2）．求的值．