人教版八年级上册15.3 分式方程教学ppt课件

这是一份人教版八年级上册15.3 分式方程教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了分式方程，下列哪些是方程，30–v，没有等号不是方程，分母没有未知数，是关于x的分式方程，整式方程，未知数，不含未知数，相应的分式无意义等内容，欢迎下载使用。

1.能够识别分式方程，了解解分式方程的整体思想及检验的意义；2. 能够准确的求出分式方程的解；3.在经历“实际问题-分式方程-整式方程”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识；4.在探究分式方程及其解法的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣.
是方程的有：(1)(5)(6)(7).
一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行90 km所用的时间，与以最大航速逆流航行60 km所用的时间相等，则江水的流速为多少？
解：如果设江水的流速为v km/h，
像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程.
分式方程必须满足的条件(三者缺一不可)(1) 是方程(含有未知数的等式)；(2) 含有分母；(3) 分母中含有未知数.
下列式子，哪些是分式方程？
π不是未知量，即分母没有未知数.
判断是否为分式方程，看原式，不化简.
下列式子，是分式方程.
下列式子，哪些是关于x的分式方程？
解：方程两边乘各分母的最简公分母(30+v)(30 – v)，得
90(30 – v)= 60(30+v).解得
检验：将v=6代入原方程中，
因此v= 6是分式方程的解.由上可知，江水的流速为6 km/h.
解：方程两边乘各分母的最简公分母(x – 5)(x + 5)，得
x + 5 = 10.解得
将x=5代入原分式方程检验，
发现分母x – 5和x2 – 25的值
等号两边同乘(30+v)(30 – v)
假设：(30+v)(30 – v)≠0
90(30 – v)= 60(30+v)
(30+v)(30 – v)≠0
等号两边同乘(x+5)(x – 5)
假设：(x+5)(x – 5) ≠0
(x+5)(x – 5) =0
一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应做如下检验：
解分式方程的一般步骤如下：
解方程：
解：方程两边乘各分母的最简公分母x(x – 3)，得
2x =3x – 9.解得
检验：当x=9时，x(x – 3)
所以，原分式方程的解为x=9.
去分母，方程两边同乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程.
将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.
解：方程两边乘各分母的最简公分母(x – 1) (x + 2)，得
x(x + 2) – (x – 1) (x + 2) =3.解得
检验：当x=1时，(x – 1) (x + 2)
所以，原分式方程无解.
因此x=1不是原分式方程的解.
在去分母时，分式方程两边的每一项都要乘最简公分母，注意不要漏乘不含分母的项.
下列方程是分式方程的是（ ）A. B. C. D. 2x+1=3x
解：方程两边乘各分母的最简公分母2x(x + 3)，得
x + 3 =4x.解得
检验：当x=1时，2x(x + 2)
因此x=1是原分式方程的解.
解：方程两边乘各分母的最简公分母x (x – 1)(x + 1)，得
5(x – 1) – (x + 1) =0.解得
教科书第154页习题1.