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初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.3 分式方程多媒体教学课件ppt
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这是一份初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.3 分式方程多媒体教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了解分式方程的一般步骤，解这个整式方程，写出原分式方程的解，知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，跟踪训练，随堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
去分母，方程两边同乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程.
将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.
解：方程两边同时乘以2x(x+3)，得x+3=4x，解得x=1.检验：当x=1时，2x(x+3)=8≠0，所以原分式方程的解是 x=1.
解：方程两边同时乘以(x+1)(x-1)，得2(x+1)=4，解得x=1.检验：当x=1时，(x+1)(x-1)=0，所以x=1不是原分式方程的解，则原分式方程无解.
1.会列分式方程解决实际问题.2.能根据题意找出正确的等量关系，列出分式方程并求解，会根据实际意义验证结果是否合理.
方程两边同时乘以6x，得2x+x+3=6x.解得x=1.检验：当x=1时，6x≠0.所以原分式方程的解为x=1.
审：审清题意，找出题中的相等关系，分清题中的已知量、未知量；设：设出恰当的未知数，注意单位和语言的完整性；列：根据题中的相等关系，正确列出分式方程；解：解所列分式方程；验：既要检验所得的解是否为所列分式方程的解，又要检验所得的解是否符合实际问题的要求；答：写出答案.
知识点1 列分式方程解决实际问题的一般步骤
例 某市区一条主要街道的改造工程有甲、乙两个工程队投标，经测算，若由两个工程队共同工作，则恰好12天能够完成任务；若两个工程队共同工作9天后，剩下的任务由甲工程队单独完成，则还需5天.现要从这两个工程队中选出一个工程队单独完成，从缩短工期的角度考虑，你认为应该选择哪个工程队？
分析：根据题中等量关系“甲、乙两个工程队共同工作9天的工作量+甲工程队单独工作5天的工作量=总工作量（记为1）”列方程，再比较甲、乙两个工程队单独完成任务所用的时间，然后做出决策.
解：设甲工程队单独完成工程需要x天.
经检验：x=20是原分式方程的解.
因为20<30，所以选择甲队.答：从缩短工期的角度考虑，应该选择甲工程队.
1.施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（ ）
2.（2020·柳州中考）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设乙每小时做x个零件，以下所列方程正确的是（ ）A. B. C. D.
列分式方程解决实际问题
能根据实际问题找出等量关系并列出正确的分式方程
1.（2021·济南历下区期末）某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元.已知玉兰树的单价是银杏树的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价分别是多少？
分析：根据购买两种树的总棵数为150棵列出方程.设银杏树的单价为x元，则玉兰树的单价为1.5x元.根据购买银杏树的总价和单价，可以求出购买银杏树的棵数；根据购买玉兰树的总价和单价，可以求出购买玉兰树的棵数.
解：设银杏树的单价为x元，则玉兰树的单价为1.5x元.
方程两边同时乘以1.5x，得12000×1.5+9000=150×1.5x.解得x =120.经检验：x =120是原分式方程的解×120=180.答：银杏树的单价为120元、玉兰树的单价为180元.
2.某公司计划购买A、B两种型号的机器人搬运材料.已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同.（1）求A、B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A、B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？
分析：根据题意分别找到等量关系和不等关系，然后设出正确的未知数，列出符合题意的式子.（1）设B型机器人每小时搬运 x kg材料，则A型机器人每小时搬运(x+30)kg材料.根据“A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同”列方程；（2）设购进A型机器人a台，则由“每小时搬运材料不得少于2800kg”列不等式.
解：（1）设B型机器人每小时搬运 x kg材料，则A型机器人每小时搬运(x+30)kg材料.
方程两边同时乘以x(x+30)，得1000x=800(x+30).整理，得200x=24000，解得x=120.经检验：x=120是原分式方程的解.当x=120时，x+30=150.答：A型机器人每小时搬运150kg材料，B型机器人每小时搬运120kg材料.
去分母，方程两边同乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程.
将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.
解：方程两边同时乘以2x(x+3)，得x+3=4x，解得x=1.检验：当x=1时，2x(x+3)=8≠0，所以原分式方程的解是 x=1.
解：方程两边同时乘以(x+1)(x-1)，得2(x+1)=4，解得x=1.检验：当x=1时，(x+1)(x-1)=0，所以x=1不是原分式方程的解，则原分式方程无解.
1.会列分式方程解决实际问题.2.能根据题意找出正确的等量关系，列出分式方程并求解，会根据实际意义验证结果是否合理.
方程两边同时乘以6x，得2x+x+3=6x.解得x=1.检验：当x=1时，6x≠0.所以原分式方程的解为x=1.
审：审清题意，找出题中的相等关系，分清题中的已知量、未知量；设：设出恰当的未知数，注意单位和语言的完整性；列：根据题中的相等关系，正确列出分式方程；解：解所列分式方程；验：既要检验所得的解是否为所列分式方程的解，又要检验所得的解是否符合实际问题的要求；答：写出答案.
知识点1 列分式方程解决实际问题的一般步骤
例 某市区一条主要街道的改造工程有甲、乙两个工程队投标，经测算，若由两个工程队共同工作，则恰好12天能够完成任务；若两个工程队共同工作9天后，剩下的任务由甲工程队单独完成，则还需5天.现要从这两个工程队中选出一个工程队单独完成，从缩短工期的角度考虑，你认为应该选择哪个工程队？
分析：根据题中等量关系“甲、乙两个工程队共同工作9天的工作量+甲工程队单独工作5天的工作量=总工作量（记为1）”列方程，再比较甲、乙两个工程队单独完成任务所用的时间，然后做出决策.
解：设甲工程队单独完成工程需要x天.
经检验：x=20是原分式方程的解.
因为20<30，所以选择甲队.答：从缩短工期的角度考虑，应该选择甲工程队.
1.施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（ ）
2.（2020·柳州中考）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设乙每小时做x个零件，以下所列方程正确的是（ ）A. B. C. D.
列分式方程解决实际问题
能根据实际问题找出等量关系并列出正确的分式方程
1.（2021·济南历下区期末）某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召，购买了银杏树和玉兰树共150棵用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元.已知玉兰树的单价是银杏树的1.5倍，那么银杏树和玉兰树的单价分别是多少？
分析：根据购买两种树的总棵数为150棵列出方程.设银杏树的单价为x元，则玉兰树的单价为1.5x元.根据购买银杏树的总价和单价，可以求出购买银杏树的棵数；根据购买玉兰树的总价和单价，可以求出购买玉兰树的棵数.
解：设银杏树的单价为x元，则玉兰树的单价为1.5x元.
方程两边同时乘以1.5x，得12000×1.5+9000=150×1.5x.解得x =120.经检验：x =120是原分式方程的解×120=180.答：银杏树的单价为120元、玉兰树的单价为180元.
2.某公司计划购买A、B两种型号的机器人搬运材料.已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同.（1）求A、B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A、B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？
分析：根据题意分别找到等量关系和不等关系，然后设出正确的未知数，列出符合题意的式子.（1）设B型机器人每小时搬运 x kg材料，则A型机器人每小时搬运(x+30)kg材料.根据“A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同”列方程；（2）设购进A型机器人a台，则由“每小时搬运材料不得少于2800kg”列不等式.
解：（1）设B型机器人每小时搬运 x kg材料，则A型机器人每小时搬运(x+30)kg材料.
方程两边同时乘以x(x+30)，得1000x=800(x+30).整理，得200x=24000，解得x=120.经检验：x=120是原分式方程的解.当x=120时，x+30=150.答：A型机器人每小时搬运150kg材料，B型机器人每小时搬运120kg材料.
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