数学七年级上册4.3.1 角学案

4.3.1角

备课时间：                 授课时间：                授课班级：

学习目标：

1、知识与技能：理解角的概念，掌握角的表示方法；认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算.

2、过程与方法：在情境中体会角的概念及大小，经历探索角的换算方法的过程.

3、情感态度与价值观：通过角度制的历史培养热爱文化的情感.

学习重点：角的表示和角度的计算.

学习难点：角的适当表示是难点.

学习方法：自主、合作、探究、展示.

一、自主学习：

1.观察课本132页图4.3.1；思考问题：时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？

2.角的定义1. 有__________________的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。

3.角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB；

②用一个大写字母表示：∠O；

③用一个希腊字母表示：∠ａ；

④用一个阿拉伯数学表示：∠1。

思考：用适当的方法表示下图中的每个角：

演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如图（1）

射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？

4．角的定义2：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。

如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角；

如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角；

思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？

5.角的度量：阅读课本133页；填空：

1周角=_____0 ，     1平角=_____0；     10=____′，   1′=_____′′；

如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=48056′37′′。

度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制.

注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，计算时，借1当成60，满60进1。

二、合作探究、交流展示：

例：计算：（1）53028′+47035′；       （2）17027′+3050′；

三、拓展延伸：

1、（37.145）0 ＝    度    分    秒；98030′18′′＝      度。

2、下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为〔   〕

A、900      B、1050        C、1200      D、1350

3、如图，A、B、C在一直线上，已知∠１＝53°,∠2＝37°；CD与CE垂直吗？

四、课堂检测：

1.6时整，钟表的时针和分针成多少度的角？8时呢？8时30分呢？

2.350等于多少分？等于多少秒？

3.38015′和38.15相等吗？如不相等，哪一个大？

4.计算：（1）48039′+67031′           （2）210′17′╳ 5

五、教（学）后反思：

答案

一、自主学习：

略 

二、合作探究、交流展示：

（1）101°3′  （2）21°17′

三、拓展延伸：

1.37°8′42″；98.505°

2.B

3.CD⊥CE

∵∠1=53°，∠2=37°

∴∠DCE=180°-∠1-∠2=180°-53°-37°=90°

∴CD⊥CE

四、课堂检测：

1.180°，120°，75°

2.35°=2130′=127800″

3.不相等 ，38°5′大

4. （1）116°10′

  （2）106°25′