数学七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.3 余角和补角导学案

4.3.3余角和补角（2）

备课时间：               授课时间：                授课班级：

学习目标：

1、知识与技能：掌握余角和补角的性质；了解方位角，能确定具体物体的方位.

2、过程与方法：具体问题中体会方位角的含义，经历确定物体方位的过程.

3、情感态度与价值观：培养数学的应用意识.

学习重点：掌握余角和补角的性质；方位角的应用.

学习难点：方位角的应用.

学习方法：自主、合作、交流、展示.

一、自主学习：

1.70°的余角是　      ，补角是　     　 ；

2.∠（∠ <90°）的它的余角是           ，它的补角是              ；

3.探究补角的性质：

例3、如图， ∠1与∠2互补，∠3与∠4互补， ∠1= ∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？

分析：（1）∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠2=1800 -      ，

∠3与∠4互补，∠4等于什么？  ∠4=1800  -       。

（2）当∠1= ∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？

∠2=∠4（等量减等量，差相等）

上面的结论，用文字怎么叙述？

补角的性质：等角的           相等。

4.探究余角的性质：

如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？

余角性质：等角的         相等

5．方位角：

（1）认识方位：

正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。

（2）找方位角：

乙地对甲地的方位角  ；  甲地对乙地的方位角.

二、合作探索、交流展示：

例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。

三、拓展延伸：

如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,

请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？

四、课堂检测：

1、和都是的补角，则      ；

2、如果，则的关系是       ，

理由是                  ；

3、A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（      ）

A 南偏东69°   B 南偏西69°    C 南偏东21°   D  南偏西21°

4、在点O 北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（    ）   A 100°  B 70°  C 180°  D  140°

五、教（学）后反思：

答案

一、自主学习：

略 

二、合作探究、交流展示：

略

三、拓展延伸：

1.∠1与∠3的关系是相等

理由：∵∠COD=90°，

     ∴∠1+∠2=90°

     ∴∠1=90°-∠2

     又∵∠AOB=90°

      ∴∠2+∠3=90°

∴∠3=90°-∠2

      ∴∠1=∠3

     即∠1=∠3的关系是相等

四、课堂检测：

1.=

2.相等；同角的余角相等

3.D

4.A