初中数学人教版七年级上册4.3.1 角精品同步练习题

初中数学培优措施和方法

1、拓宽解题思路。数学解题不要局限于本题，而要做到举一反三、多思多想

2、细节决定成败。审题的细节、知识理解的细节、运用公式的细节、忽视检验的细节等，细节决定成败。

3、制作错题集。收集自己的错误，分门别类，没事时就翻一翻，看一看，自警一番，肯定会有很大的收获。

4、查自己欠缺的知识。关键的是做好知识准备，检查漏洞；其次是对解题常犯错误的准备

5、把好的做法形成习惯。注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤等于丢分。

6、主动思考，全心投入。听课过程中，要主动思考，这样遇到实际问题时，会应用所学的知识去解答问题。

专题4.7余角与补角

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020春•海淀区校级月考）如图所示的是正方形网格，则∠AOB___∠COD（　　）

A．＞ B．＜ C．＝ D．≥

2．（2020•安宁区校级模拟）若∠A与∠B互为补角，∠A＝40°，则∠B＝（　　）

A．50° B．40° C．140° D．60°

3．（2020春•顺德区校级月考）一个角的余角是44°，这个角的补角是（　　）

A．134° B．136° C．156° D．146°

4．（2020春•紫云县期末）下列叙述正确的是（　　）

A．一个钝角和一个锐角一定互为补角 

B．每一个锐角都有余角 

C．两个锐角一定互为余角 

D．一个钝角的余角是锐角

5．（2020春•莱州市期中）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则∠BOC的度数为（　　）

A．43° B．34° C．56° D．50°

6．（2019秋•岳阳楼区校级期末）下列语句中，正确的个数是（　　）

①直线AB和直线BA是两条直线；②射线AB和射线BA是两条射线；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．（2020春•莘县期末）如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合与点O，若∠DOC＝28°，则∠AOB的度数为（　　）

A．62° B．152° C．118° D．无法确定

8．（2020春•哈尔滨月考）如图OA为北偏东30°方向，∠AOB＝90°，则OB的方向为（　　）

A．南偏东60° B．南偏东30° C．南偏西60° D．东偏北60°

9．（2020•河北模拟）如图所示，下列说法错误的是（　　）

A．嘉琪家在图书馆南偏西60°方向上 

B．学校在图书馆南偏东30°方向上 

C．学校在嘉琪家南偏东60°方向上 

D．图书馆到学校的距离为5km

10．（2020•通辽）如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使∠α和∠β互余的摆放方式是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020春•五华区校级月考）已知∠a＝29°18′，那么∠a的余角为　   　．

12．（2020•铁岭模拟）将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大20°，则∠1的度数等于　   　．

13．（2020春•城关区校级月考）若∠A与∠B互为余角，∠A＝30°，则∠B的补角是　   　度．

14．（2019秋•姜堰区期末）一个角的度数为25°24′，这个角的补角度数为　   　．

15．（2019秋•东莞市期末）将三角形AOB绕顶点O旋转到如图所示的位置，若∠AOD＝100°，∠AOC＝20°，则∠BOA＝　   　．

16．（2020春•宜春期末）如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOB＝70°，在∠AOB内画一条射线OP得到的图中有m对互余的角，其中∠AOP＝x°，且满足0＜x＜50，则m＝　   　．

17．（2020春•曲阜市期末）如图，点C在点B的北偏西60°的方向上，点C在点A的北偏西30°的方向上，则∠C等于　   　度．

18．（2019秋•凌源市期末）如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，那么∠AOB的大小为　   　°．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2019秋•永吉县期末）一个锐角的度数为x°，且比它的余角的2倍小30°．

（1）这个锐角的余角为　   　度（用含x的式子表示）；

（2）求这个锐角的度数．

20．（2019秋•连州市期末）如图，在直线AD上任取一点O，过点O做射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC＝26°时，求∠BOE的度数．

21．（2020春•浦东新区期末）已知∠AOB＝70°，∠BOC与∠AOB互余，OP是∠AOC的角平分线．

（1）画出所有符合条件的图形．

（2）计算∠BOP的度数．

22．（2020春•长葛市期中）如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点，回答下列问题：

（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？

（2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处．请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．

23．（2019秋•金乡县期末）如图，OA，OB，OC，OD分别表示北、南、西、东，∠MOG＝110°，OM表示北偏西40°，OE表示北偏东15°．

（1）请在图中画出表示南偏西50°的射线OH和表示东南方向的射线ON；

（2）通过计算判断射线OG表示的方向．

24．（2019秋•东莞市期末）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．

（1）在图1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝　   　；

（2）在图1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝　   　（用含α的式子表示）；

（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°，试求∠ACF与∠ACE的度数．