初中数学人教版七年级上册1.5.1 乘方学案设计

这是一份初中数学人教版七年级上册1.5.1 乘方学案设计，共3页。学案主要包含了复习旧知，学习新知，探究有理数加，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

1、探索有理数乘方的运算，理解有理数乘方的意义；


2、掌握有理数乘方运算；会用计算器计算有理数乘方.


3、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序，会进行有理数的混合运算.


学习重点：有理数乘方的意义及有理数的混合运算


学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示有理数的混合运算


教学过程


一、复习旧知


边长为a的正方体的表面积是 ；体积是 .


几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。


二、学习新知


一探究有理数乘方


1、自主学习，弄清概念


一般地，n个相同的因数a相乘，即记作.这种求几个相同因数的机的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在中，a叫做底数，n叫做指数，读作“a的n次方”；当看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂.一个数可以看做这个数的1次方.





2、跟踪练习：


将下列各式写成乘方（即幂）的形式：


（1）（-2.3）×（-2.3）×（-2.3）×（-2.3）×（-2.3）＝ .


（2）、（—）×（—）×（—）×（—）＝ .


（3）•••••……•（２００８个）＝


3、巩固提升


例题1：用乘方的意义计算下列各式：


（1） ；（2），（3）.


解：（1）；


（2） ；


（3）.





根据例1的结果归纳总结有理数的乘方的性质：


正数的任何次幂是正数，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数；0的任何正整数次幂都等于0.


跟踪练习


课本练习题1.2题


用计算器计算有理数的乘方


介绍计算器的功能键的使用方法


例2，用计算器计算：（1）（2）


解：（1）（2）


跟踪练习


课本练习题3题


三、探究有理数加、减、乘、除、乘方混合运算


思考：1、在2+×（－6）这个式子中，存在着 3 种运算.


请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算乘方，再算乘除，最后算加减.


由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：


（1）、先算乘方，再算乘除，最后算加减；


（2）、同级运算，从左到右进行；


（3）、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。


3、精讲点拨


例题计算：2016-2×（-）2÷+1


解：2016-2×（-）2÷+1


=2016-2××2+1，


=2016-1+1，


=2016．


4.巩固练习：计算


（1）-12010-（1-0.5）÷2×[3-（-3）2] （2）−9÷3+(−)×23+12


解：（1）-12010-（1-0.5）÷2×[3-（-3）2]=-1-0.5÷2×（3-9）=-1-0.25×（-6）=0.5





（2）−9÷3+(−)×23+12=-3+4-+12=7





四、课堂小结：


本节课你有什么收获？


1.理解了有理数乘方的意义；


2、会进行有理数乘方运算；


3、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序，


4.会进行有理数的混合运算.


五、布置作业


习题1.5第1、3题