人教版新课标A选修1-22.1合情推理与演绎推理综合训练题

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课堂10分钟达标练

1.“因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等.”以上推理的大前提是(　　)

A.正方形都是对角线相等的四边形

B.矩形都是对角线相等的四边形

C.等腰梯形都是对角线相等的四边形

D.矩形都是对边平行且相等的四边形

【解析】选B.大前提为矩形都是对角线相等的四边形.

2.“所有9的倍数(M)都是3的倍数(P)，某奇数(S)是9的倍数(M)，故某奇数(S)是3的倍数(P).”上述推理是(　　)

A.小前提错       B.结论错

C.正确的        D.大前提错

【解析】选C.由三段论推理概念知推理正确.

3.在求函数y=的定义域时，第一步推理中大前提是“当有意义时，a≥0”；小前提是“有意义”；结论是　　　　　　　.

【解析】由log2x-2≥0得x≥4.

答案：“y=的定义域是[4，+)”

4.“不能被2整除的整数是奇数，35不能被2整除，所以35是奇数.”把此演绎推理写成三段论的形式为：

大前提： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

小前提： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

结论： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

【解析】根据题意可知，此三段论的大前提、小前提和结论分别为：不能被2整除的整数是奇数；35不能被2整除；35是奇数.

答案：不能被2整除的整数是奇数　35不能被2整除

35是奇数

5.已知a，b，m均为正实数，且b<a，求证：<.写出三段论形式的演绎推理.

【证明】因为不等式两边同乘以一个正数，不等号方向不变，…大前提

b<a，m>0，…小前提

所以mb<ma.…结论

因为不等式两边同加上一个数，不等号方向不变，…大前提

mb<ma，…小前提

所以mb+ab<ma+ab，即b(a+m)<a(b+m).…结论

因为不等式两边同除以一个正数，不等号方向不变，…大前提

b(a+m)<a(b+m)，a(a+m)>0，…小前提

所以<，即<.…结论

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