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    《合情推理与演绎证明》教案4(新人教A版选修1-2)

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    高中2.1合情推理与演绎推理教案及反思

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    这是一份高中2.1合情推理与演绎推理教案及反思,共2页。教案主要包含了复习准备,讲授新课,巩固练习等内容,欢迎下载使用。
    第三课时  2.1.2   合情推理和演绎证明教学要求:结合已学过的数学实例和生活中的实例,体会演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本方法,并能运用它们进行一些简单的推理。.教学重点:了解演绎推理的含义,能利用三段论进行简单的推理.教学难点分析证明过程中包含的三段论形式.教学过程一、复习准备1. 练习: 对于任意正整数n,猜想(2n-1与(n+1)2的大小关系? 在平面内,若,则. 类比到空间,你会得到什么结论?(结论:在空间中,若,则;或在空间中,若.2. 讨论:以上推理属于什么推理,结论正确吗?合情推理的结论不一定正确,有待进一步证明,有什么能使结论正确的推理形式呢?3. 导入: 所有的金属都能够导电,铜是金属,所以           太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行,冥王星是太阳系的大行星,因此         奇数都不能被2整除,2007是奇数,所以            .  (填空讨论:上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗?课题:演绎推理)二、讲授新课:1. 教学概念: 概念:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理         要点:由一般特殊的推理。 讨论:演绎推理与合情推理有什么区别?合情推理;演绎推理:由一般到特殊. 提问:观察教材P39引例,它们都由几部分组成,各部分有什么特点?所有的金属都导电       铜是金属        铜能导电已知的一般原理       特殊情况     根据原理,对特殊情况做出的判断大前提             小前提            结论三段论是演绎推理的一般模式:第一段:大前提——已知的一般原理;第二段:小前提——所研究的特殊情况;第三段:结论——根据一般原理,对特殊情况做出的判断. 举例:举出一些用三段论推理的例子.2. 教学例题: 出示例1:证明函数上是增函数.   板演:证明方法(定义法、导数法)  指出:大前题、小前题、结论. 出示例2:在锐角三角形ABC中,DE是垂足. 求证:AB的中点MDE的距离相等.   分析:证明思路  板演:证明过程  指出:大前题、小前题、结论. 讨论:因为指数函数是增函数,是指数函数,则结论是什么?(结论指出:大前提、小前提 讨论:结论是否正确,为什么?) 讨论:演绎推理怎样才结论正确?(只要前提和推理形式正确,结论必定正确)3. 比较:合情推理与演绎推理的区别与联系?(从推理形式、结论正确性等角度比较;演绎推理可以验证合情推理的结论,合情推理为演绎推理提供方向和思路.)三、巩固练习:1. 练习:P42 2、3题  2. 探究:P42 阅读与思考 3.作业:P44  6题,B组1题.

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